如图,在四边形ABCD中,AD=CD,AB=7,tanA=2,角B=角D=90°,求BC长,辅助线已经画好了.麻烦按照这个解,

如图,在四边形ABCD中,AD=CD,AB=7,tanA=2,角B=角D=90°,求BC长,辅助线已经画好了.麻烦按照这个解,
如图,在四边形ABCD中,AD=CD,AB=7,tanA=2,角B=角D=90°,求BC长,辅助线已经画好了.麻烦按照这个解,

如图,在四边形ABCD中,AD=CD,AB=7,tanA=2,角B=角D=90°,求BC长,辅助线已经画好了.麻烦按照这个解,
因为tanA＝2,∠B＝90º
所以BE/AB＝2即BE＝2AB＝14
由∠B＝∠D,∠E＝∠E得△CDE∽△ABE
所以CD/7＝DE/14＝CE/AE
又因为CD＝AD
所以AD/7＝DE/14即14AD＝7DE即14AD＝7﹙AE﹣AD﹚ 解之得：AD＝7√5 /3
所以DE＝14√5 /3
所以CE＝DE×AE÷14＝35/3
所以BC＝BE﹣CE＝7/3

辅助线改为连接A、C
这样角DAC为45度 tanDAC = 1
而 tanDAB = 2
求tanCAB就简单了（tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ）
那BC = AB*tanCAB = 7 * 1/3 = 7/3

你好
tanA=2,角B=90°
所以BE=ABtanA=14
由勾股定理，AE=√（14²+7²）=7√5
令一方面，tanE=AB/BE=1/tanA=1/2
设CD=x,则AD=x,ED=CD/tanE=2x
x+2x=7√5
x=7√5/3，即AD=CD=7√5/3，ED=14√5/3
由勾股定理
...

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你好
tanA=2,角B=90°
所以BE=ABtanA=14
由勾股定理，AE=√（14²+7²）=7√5
令一方面，tanE=AB/BE=1/tanA=1/2
设CD=x,则AD=x,ED=CD/tanE=2x
x+2x=7√5
x=7√5/3，即AD=CD=7√5/3，ED=14√5/3
由勾股定理
CE=√[（14√5/3）²+（7√5/3）²]=35/3
所以BC=BE-CE=7/3

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B点坐标应为(-1,0)，圆心到B点距离=√[(x+1)2+y2]，圆面积S=π[(x+1)2+y2]，y=x2/2代入得：S=π(x^4/4+x2+2x+1)，求导得：S'=π(x3+2x+2)，x3+2x+2是增函数，当x3+2x+2=0时圆面积最小，由三次方程求根公式解得：x=(√105/9-1)^(1/3)-(√105/9+1)^(1/3)，y=[(√105/9-1)^(2/3)+(√10...

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B点坐标应为(-1,0)，圆心到B点距离=√[(x+1)2+y2]，圆面积S=π[(x+1)2+y2]，y=x2/2代入得：S=π(x^4/4+x2+2x+1)，求导得：S'=π(x3+2x+2)，x3+2x+2是增函数，当x3+2x+2=0时圆面积最小，由三次方程求根公式解得：x=(√105/9-1)^(1/3)-(√105/9+1)^(1/3)，y=[(√105/9-1)^(2/3)+(√105/9+1)^(2/3)]/2-2/3，即为P点坐标；
lT澈

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因为tanA=2，AB=7所以BE=14所以BE=7*根号5
设DC=X则AD=X,DE=2X所以3X=7*根号5所以X=(3/7)*根号5
所以EC=15/7所以BC=83/7

你的辅助线画错了，应该是分别延迟DC、AB交于点E，然后连接AC。
假设AD=CD=x，BC=y，由tanA=2=(CD+CE)/AD=(x+CE)/x，则CE=x；
在Rt三角形ACD中，有AC=√2 x；
在Rt三角形ADE中，有AE=√5 x；
则三角形ACE面积S=AE*BC/2=CE*AD/2，即√5 x*y=x*x-----（1）
在Rt三角形A...

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你的辅助线画错了，应该是分别延迟DC、AB交于点E，然后连接AC。
假设AD=CD=x，BC=y，由tanA=2=(CD+CE)/AD=(x+CE)/x，则CE=x；
在Rt三角形ACD中，有AC=√2 x；
在Rt三角形ADE中，有AE=√5 x；
则三角形ACE面积S=AE*BC/2=CE*AD/2，即√5 x*y=x*x-----（1）
在Rt三角形ABC中，有（√2 x）^2=7^2+y^2------(2)
联立（1）（2），解方程组得y=7/3，即BC=7/3。

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