作业帮如图,在平面直角坐标系中,以点C（1,1）为圆心,2为半径作圆,交 轴于A、B两点,开口向下的抛物线经过点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 14:13:30
如图,在平面直角坐标系中,以点C（1,1）为圆心,2为半径作圆,交 轴于A、B两点,开口向下的抛物线经过点
如图,在平面直角坐标系中,以点C（1,1）为圆心,2为半径作圆,交 轴于A、B两点,开口向下的抛物线经过点
如图,在平面直角坐标系中,以点C（1,1）为圆心,2为半径作圆,交 轴于A、B两点,开口向下的抛物线经过点
题目呢?都不全.
答案为：√2/2 =
解析：你可以设椭圆上的一点M为(x,y),又因M在椭圆上，所以可以把y换成含有x的代数式，即M(x,[b√(a^2-x^2)]/a)。
所以F1M=(x+c,[b√(a^2-x^2)]/a);
MF2=(c-x,-[b√(a^2-x^2)]/a);
又因根据条...
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答案为：√2/2 =
解析：你可以设椭圆上的一点M为(x,y),又因M在椭圆上，所以可以把y换成含有x的代数式，即M(x,[b√(a^2-x^2)]/a)。
所以F1M=(x+c,[b√(a^2-x^2)]/a);
MF2=(c-x,-[b√(a^2-x^2)]/a);
又因根据条件：F1M*F2M=0 。
所以即：（x+c）*（c-x）-{[b√(a^2-x^2)]/a*[b√(a^2-x^2)]/a}=0(向量知识)
划简出来得：x^2=(a^2*c^2-a^2*b^2)/(a^2+b^2)
又因M在椭圆上，所以x有取值范围，即-a=
在划简过程中把b^2换成a^2-c^2(椭圆性质）
最后得：2c^2-a^2>=0
同除a^2,为2*(c/a)^2-1>=0
即e^2>=1/2,所以e>=√2/2,e<=-√2/2(舍去）
再算(a^2*c^2-a^2*b^2)/(a^2+b^2)=
最后算的e^2<=1 ,即0
当离心率取得最小值时即 e=√2/2 。
又因在椭圆中b^2/a^2=1-e^2(你自己推一下）
所以带入e^2的值，得到:b^2=1/2*a^2
所以可设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/(1/2*a^2)=1
设P(x,y)为椭圆上的一点，
点N（0，3）到P的距离为：S=√x^2+(y-3)^2
把y^2用x^2代替(用你设的椭圆方程推出来) ,
即:S=√a^2-a^2-2y^2+(y-3)^2
配方,最后得S=√-(y+3)^2+a^2+18
所以当y=-3时有最大值
即5√2=√a^2+18
所以a^2=32 ,b^2=16
所以椭圆方程为x^2/32+y^2/16=1.
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