【三重积分】∫∫∫=√(x^2+y^2)dv,其中Ω是曲面z=x^2+y^2,和平面z=1所围的立体.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:48:40
【三重积分】∫∫∫=√(x^2+y^2)dv,其中Ω是曲面z=x^2+y^2,和平面z=1所围的立体.

【三重积分】∫∫∫=√(x^2+y^2)dv,其中Ω是曲面z=x^2+y^2,和平面z=1所围的立体.
【三重积分】∫∫∫=√(x^2+y^2)dv,其中Ω是曲面z=x^2+y^2,和平面z=1所围的立体.

【三重积分】∫∫∫=√(x^2+y^2)dv,其中Ω是曲面z=x^2+y^2,和平面z=1所围的立体.
Ω:p²≤z≤1
0≤p≤1
0≤θ≤2π
原式=∫∫∫ p·pdpdzdθ
=∫(0,2π)dθ∫(0,1)p²dp∫(p²,1)dz
=2π ∫(0,1)p²(1-p²)dp
=2π(p³/3-p^5/5)|(0,1)
=2π·(1/3-1/5)
=4π/15

采用柱坐标:
∫∫∫√(x^2+y^2)dv
=∫[0,2π]dθ∫[0,1]ρ^2dρ∫[ρ^2,1]dz
=∫[0,2π]dθ∫[0,1](ρ^2-ρ^4)dρ
=(1/3-1/5)2π
=4π/15

求三重积分∫∫∫(x+y+z)dxdydz 积分域x^2+y^2+z^2=0 计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2 问一道三重积分问题计算三重积分∫∫∫y^2dxdydz,其中Ω为锥面z=(4x^2+4y^2)^1/2与z=2所围立体 计算三重积分∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv,Ω={(x,y,z)|(x^2+y^2)/2≤z≤2} 三重积分求体积,∫∫∫(y²+z²) dv,积分区域为由xoy面上的曲线y²=2x绕x轴旋转的曲面三重积分求体积,∫∫∫(y²+z²) dv,积分区域为由xoy面上的曲线y²=2x绕x轴旋转的曲面与平面x 求三重积分∫∫∫zdxdydz,其中积分区域为z=x^2+y^2,z=1,z=2所围区域 计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω由z=-√(x^2+y^2)与z=-1围成的闭区域 计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2,并画出图形. 高等数学计算三重积分计算三重积分下∫∫∫(D区域)(x^2+y^2)dxdydz,其中区域D由曲面z=[√(x^2+y^2)]和z=[√(8-x^2-y^2)]所围成. 三重积分计算I=∫∫∫(x+y+z)^2dv..设V:x^2+y^2+z^2 化三重积分∫∫∫f(x,y,z)dv为三次积分,其中积分区域Ω为曲面Z=x^2+y^2,Z=2-x^2所围成的闭区域这题很难吗? 求三重积分∫∫∫1/(x+y+z)^2,Ω:0突然发现题弄错了,是3次方。求三重积分∫∫∫1/(x+y+z)^3,Ω:0 积分域为Ω:y=1,z=y,z=0,y=x^2的柱面构成的三重积分∫∫∫ xzdυ怎样变成三次积分,上下限分别为什么?dv=dxdydz 求解:三重积分∫∫∫z^2dV, 被积区域为x^2+y^2+z^2 利用柱面坐标系求三重积分z=x^2+y^2 z=2y.求∫∫∫Zdv我想了很久了 计算三重积分题计算∫∫∫zdV,其中积分空间由曲面2z=x^2+y^2,(x^2+y^2)^2=x^2-y^2及平面z=0所围成. 化三重积分∫∫∫f(x,y,z)dv为三次积分,其中积... 三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x²-y²)和z=x²+y².∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x²-y²)和z=x²+y²我算出0