如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,中位线EF=6,对角线AC⊥BD,∠BDC=30°,求梯形的高AH

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:06:19
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,中位线EF=6,对角线AC⊥BD,∠BDC=30°,求梯形的高AH

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,中位线EF=6,对角线AC⊥BD,∠BDC=30°,求梯形的高AH
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,中位线EF=6,对角线AC⊥BD,∠BDC=30°,求梯形的高AH

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,中位线EF=6,对角线AC⊥BD,∠BDC=30°,求梯形的高AH
作AG∥BD交CD延长线于G
∵AB=CD
∴AB=DG,AG=BD(平行线间的平行线段相等)
∴CG=12(梯形中位线等于上下底和的一半)
∴AG⊥BD
∠AGC=∠BDC=30°
∴AC=1/2CG=6
∴AG=6√3(勾股定理)
∴HD=3√3
∴AH=6(勾股定理)