如图,平行四边形ABCD的周长为28cm,∠A的平分线交DC边於E,若EC=4cm,求AB的长.要详细过程!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 03:25:01

如图,平行四边形ABCD的周长为28cm,∠A的平分线交DC边於E,若EC=4cm,求AB的长.要详细过程!
如图,平行四边形ABCD的周长为28cm,∠A的平分线交DC边於E,若EC=4cm,求AB的长.要详细过程!

如图,平行四边形ABCD的周长为28cm,∠A的平分线交DC边於E,若EC=4cm,求AB的长.要详细过程!
因为周长为28厘米
所以AD+CD=AB+BC=28/2=14厘米.
又因为EC=4厘米
所以AD+DE=14-4=10厘米.
AE是角A的平分线,所以角BAE=角DAE;
而AB平行于CD,角BAE=角DEA
所以角DAE=角DEA
DA=DE=10/2=5厘米.
AB=14-5=9厘米

你确定么?平行四边形对角线AC不是角A平分线???E点不与C点重合他怎么角A平分的?
算了,我看成菱形了..

做EF//CB,则AEF是等腰三角形，
所以AD=DE=BC=AF
AD+DE+EC=14
AD+AD+4=14
AD=5CM
AB=5+4=9CM

在平行四边形ABCD中，过E点做一条平行AD的一条直线交AB与点F，因为AE为角A的平分线，所以平行四边形ADEF为菱形，即AD=DE=EF=AF,那么AB=DE+EC又因为AD+CD+BC+AB=28厘米，所以有2DE+2(DE+EC)=28厘米又因为EC=4厘米，得DE=5厘米，AB=DE+EC=9厘米

因为平行四边形ABCDR的周长为28cm，
所以 AD+AB=14cm，
因为四边形ABCD不平行四边形，
所以 AB=DC，AB//DC，
因为 AB//DC，
所以角AED=角EAB，
...

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因为平行四边形ABCDR的周长为28cm，
所以 AD+AB=14cm，
因为四边形ABCD不平行四边形，
所以 AB=DC，AB//DC，
因为 AB//DC，
所以角AED=角EAB，
因为 AE平分角DAB，
所以角EAB=角EAD，
所以角AED=角EAD，AD=DE，
因为 DE=DC--EC=AB--EC=AB--4cm ，
所以 AD=AB--4cm，
因为 AD+AB=14cm，
所以 AB--4cm+AB=14cm
2AB=18cm
AB=9cm。

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