函数y=lg(x^2-ax+a)的值域为R,则a的取值范围是?答案是m=x^2-ax+a的判别式要大于或等于0,怎么理解,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:04:25
函数y=lg(x^2-ax+a)的值域为R,则a的取值范围是?答案是m=x^2-ax+a的判别式要大于或等于0,怎么理解,

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函数y=lg(x^2-ax+a)的值域为R,则a的取值范围是?
答案是m=x^2-ax+a的判别式要大于或等于0,怎么理解,

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y=lg(x^2-ax+a)的值域为R
所以x^2-ax+a＞0恒成立
所以x^2-ax+a的图象全在x轴上方 所以判别式小于0
a^4-4a＜0
a(a-4)＜0
0＜a＜4
因为x^2-ax+a＞0恒成立 又函数图象开口是向上
所以函数图象都要在x轴的上方
所以x^2-ax+a=0无解
所以判别是小于0
不是大于等于0

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