一道数学题,如图,在△ABC中,BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,交点为O.1.若∠A=60°,求∠BOC的度数.2.若∠A=α,试用α的代数式表示∠BOC.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:30:25
一道数学题,如图,在△ABC中,BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,交点为O.1.若∠A=60°,求∠BOC的度数.2.若∠A=α,试用α的代数式表示∠BOC.

一道数学题,如图,在△ABC中,BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,交点为O.1.若∠A=60°,求∠BOC的度数.2.若∠A=α,试用α的代数式表示∠BOC.
一道数学题,如图,在△ABC中,BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,交点为O.
1.若∠A=60°,求∠BOC的度数.
2.若∠A=α,试用α的代数式表示∠BOC.

一道数学题,如图,在△ABC中,BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,交点为O.1.若∠A=60°,求∠BOC的度数.2.若∠A=α,试用α的代数式表示∠BOC.
解析：
1、∵∠A=60°,
∴∠B+∠C=120°,
∵BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,
∴∠OBC+∠OCB=1/2(∠B+∠C)=1/2*120°=60°,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-60°=120°
2、同理,
∠A=α,则∠B+∠C=180°-α,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-1/2(∠B+∠C)
=180°-1/2(180°-α)
=180°-90°+α/2
=90°+α/2

1.∠BOC=180- 1/2(∠B+∠C)= 120
2. BOC=180-(∠B+∠C)/2180-(90-a/2)=90+a/2

BOC=120度
角BOC=(180-a)/2
快给分

1.若∠A=60°，求∠BOC的度数。 120
2.若∠A=α，试用α的代数式表示∠BOC。
∠BOC=180-(∠B+∠C)/2=180-(180-∠A)/2=90+∠A/2

1.角B和角C和为120°，两个角平分线分完，和为60°，所以角BOC为120°
2.道理相同，B+C=180-α，1/2（B+C)=90-α/2，所以BOC=90+α/2

1=120 2=180-(180- 角a)/2

1.∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°
∠ABC＋∠ACB=180°-∠A=120°
∠DBC+∠ECB+∠BOC=180°
∠BOC=180°-(∠DBC+∠ECB)=180°-1/2(∠ABC＋∠ACB)=180°-60=120°
2.∠BOC=180°-1/2(∠ABC＋∠ACB)=180°-1/2(180°-α)
.∠BOC =90+1/2*α

1,.∠BOC=120°
2.∠BOC=1/2·α+90°
此图有一公式：∠BOC=1/2×∠A+90°

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