已知等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为12cm和15cm两部分,求它的底边长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:51:54
已知等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为12cm和15cm两部分,求它的底边长.

已知等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为12cm和15cm两部分,求它的底边长.
已知等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为12cm和15cm两部分,求它的底边长.

已知等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为12cm和15cm两部分,求它的底边长.
底边长 11厘米 或7厘米
设腰长X 底边长Y
有条件可知 二分之一X + X= 12 二分之一X+Y= 15 可得X=8 Y=11 符合三角形
若二分之一X + X= 15 二分之一X+Y= 12 可得X=10 Y=7

底边长为7cm或11cm。

7cm 或者11cm

设AB=AC=X,BC=Y
则BD把三角形的周长分为(AB+AD)和(BC+CD),,AD=CD
第一种(腰比底边长3):
X-Y=3
2X+Y=12+15=27
X=10,Y=7,且满足两边之和大于第三边,成立
第二种(腰比底边短3):
Y-X=3
2X+Y=27
X=8,Y=11,且满足两边之和大于第三边...

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设AB=AC=X,BC=Y
则BD把三角形的周长分为(AB+AD)和(BC+CD),,AD=CD
第一种(腰比底边长3):
X-Y=3
2X+Y=12+15=27
X=10,Y=7,且满足两边之和大于第三边,成立
第二种(腰比底边短3):
Y-X=3
2X+Y=27
X=8,Y=11,且满足两边之和大于第三边,成立
综上,三角形各边长为:10cm,10cm,7cm或者8cm,8cm,11cm

收起

13

7或11

设AD=x则，当2x+x=12时，x=4，即AB=AC=8，
∵周长是12+15=27，∴BC=11cm；
当2x+x=15时，x=5，即AB=AC=10，
∵周长是12+15=27，∴BC=7cm，
综上可知，底边BC的长为7cm或11cm．

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