已知m是方程x的平方-x-1=0的一个根,求-m的三次方+m的二次方+ 2009的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 19:22:57

已知m是方程x的平方-x-1=0的一个根,求-m的三次方+m的二次方+ 2009的值
已知m是方程x的平方-x-1=0的一个根,求-m的三次方+m的二次方+ 2009的值

已知m是方程x的平方-x-1=0的一个根,求-m的三次方+m的二次方+ 2009的值
解析：∵m是方程x平方-x-1=0的一个根
∴m^2-m-1=0
又-m^3+m^2+2009= -m（m^2-m-1）-m+2009=2009-m
题目有没有问题啊?

太简单了

因为m是方程x^2-x-1=0的一个根，所以m^2-m=1,m=(1±√5)/2,
(-m)^3+m^2+2009= -m^3-1+m^2-1+2001=-(m+1)(m^2-m+1)+m+2001=-m-2+2001=2009-m
=2009-(1±√5)/2=2008+(1±√5)/2。

已知关于x的方程(m-2)x的平方+4x+m的平方-4m=0有一个根是1,求m的值已知m是方程,x的平方-1999x+1=0的一个根,求m的平方-1998m+1999分之m的平方+1. 已知 m是方程x平方-2013x+1=0的一个根,则m+1/m= 已知m是方程x平方-2011x+1=0的一个根,则代数式m平方-2010m+[2011/(m平方+1）]的值为? 已知m是方程x 的平方-x-2=0的一个实数根,求代数式(m的平方-m)(m-2/m+1) 已知m是方程x 的平方-x-2=0的一个实数根,求代数式(m的平方-m)(m-2/m+1) 已知m是方程x的平方-2014+1=0的一个根求m 的平方-2014m+(2014m/m 的平方+1)的值已知关于x的方程x的平方-6x+M的平方-3m-5=0的一个根是-1求m 已知m是方程x平方-x-2=0的一个实数根.求代数式（m平方-m）(m-m分之二+1）的值已知关于x的方程x平方-6x+m平方-3m-5=0的一个根是-1,求m的值已知方程3X平方-9X+M=0的一个根是1,则M的值是多少已知m是方程x的平方+x-1=0的一个根,求代数式m的三次方+m的平方-m-1的值已知x的方程x的平方+3mx+m的平方=0的是一个根是x=1,那么m=多少?为什么已知方程3x的平方-9x+m=0的一个根是1,则另一个根是已知M是方程X的平方--X--1=0的一个根,则代数M的平方--M--的值等于___ 已知m是方程x的平方-x+1=0的一个根,则代数式m的平方-m的值等于已知方程x的平方+(m-1)x+m-10=0的一个根是3,求m的值及方程的另一个根已知m是方程x平方-x-1=0的一个根,则代数式m的平方-m的值等于多少