∫X(lnx)^2 dx1/2*x^2(lnx)^2-1/2*x^2*lnx+1/4*x^2+c算到后面答案就是不对,有人知道吗?

∫X(lnx)^2 dx1/2*x^2(lnx)^2-1/2*x^2*lnx+1/4*x^2+c算到后面答案就是不对,有人知道吗?
∫X(lnx)^2 dx
1/2*x^2(lnx)^2-1/2*x^2*lnx+1/4*x^2+c
算到后面答案就是不对,有人知道吗?

∫X(lnx)^2 dx1/2*x^2(lnx)^2-1/2*x^2*lnx+1/4*x^2+c算到后面答案就是不对,有人知道吗?
用分步积分法.
∫X(lnx)^2 dx = (1/2)* x^2 * (lnx)^2 - ∫x *lnx dx =
(1/2)* x^2 * (lnx)^2 - [ (1/2)* x^2 * lnx - ∫(1/2)*x dx ] =
(1/2)* x^2 * (lnx)^2 - [ (1/2)* x^2 * lnx - 1/4 * x^2 ] =
(1/2)* x^2 * (lnx)^2 - (1/2)* x^2 * lnx + 1/4 * x^2 =
(1/2)* x^2 * [ (lnx)^2 - lnx + 1/2 ]
∫X(lnx)^2 dx = (1/2)* x^2 * [ (lnx)^2 - lnx + 1/2 ] + C