已知函数f(x)=3^x-x^2,求方程f(x)=0在区间[-1,0]上实根的个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:14:54
已知函数f(x)=3^x-x^2,求方程f(x)=0在区间[-1,0]上实根的个数

已知函数f(x)=3^x-x^2,求方程f(x)=0在区间[-1,0]上实根的个数
已知函数f(x)=3^x-x^2,求方程f(x)=0在区间[-1,0]上实根的个数

已知函数f(x)=3^x-x^2,求方程f(x)=0在区间[-1,0]上实根的个数
画图啊分别画出f(x)=3^x和f(x)=x^2的图像,看交点的个数
画出来是一个交点,所以只有一个实根

1个

对任意的x属于[-1,0],f'(x)=3^x*ln3-2*x>0,f(x)单调递增
f(-1)=-2/3<0,f(0)=1>0
所以,方程f(x)=0在区间[-1,0]上有且只有一个实根