1.已知：如图,点E,F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC的重点,且AD=2AB,分别联结AF、DF、BE、CE,AF与BE相交于点G,DF与CE相交于点H.求证：四边形EGFH为矩形2.已知：如图,在Rt三角形ABC中,角A=90度,AE是高,BD

1.已知：如图,点E,F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC的重点,且AD=2AB,分别联结AF、DF、BE、CE,AF与BE相交于点G,DF与CE相交于点H.求证：四边形EGFH为矩形2.已知：如图,在Rt三角形ABC中,角A=90度,AE是高,BD
1.已知：如图,点E,F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC的重点,且AD=2AB,分别联结AF、DF、BE、CE,AF与BE相交于点G,DF与CE相交于点H.求证：四边形EGFH为矩形
2.已知：如图,在Rt三角形ABC中,角A=90度,AE是高,BD是角ABC的角平分线,AE与BD相交于点F,DH垂直于BC,垂足是H.求证：四边形AFHD是菱形.

1.已知：如图,点E,F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC的重点,且AD=2AB,分别联结AF、DF、BE、CE,AF与BE相交于点G,DF与CE相交于点H.求证：四边形EGFH为矩形2.已知：如图,在Rt三角形ABC中,角A=90度,AE是高,BD
证明：1.因网上已有,这里不再证明了.
2.因为 BG是角ABC的平分线,角A＝90度,DH垂直BC于H
所以 AD=DH,角ADB=角HDB
因为AD是高 DH垂直于BC
所以 AD//DH,所以 角AFD=角HDB
所以 角ADB=角AFD 所以 AF=AD
所以 AF=DH 又因为 AD//DH
所以 四边形AFHD是平行四边形
因为 AF=AD
所以 平行四边形AFHD是菱形.