已知椭圆方程为x平方/25+y平方/9=1,过右焦点的直线l与椭圆交于A B两点,且以AB为直径的圆过原点,求方程l的方程我算x1+x2=200k²/9+25k²x1x2=400k²-225/9+25k²

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:05:13
已知椭圆方程为x平方/25+y平方/9=1,过右焦点的直线l与椭圆交于A B两点,且以AB为直径的圆过原点,求方程l的方程我算x1+x2=200k²/9+25k²x1x2=400k²-225/9+25k²

已知椭圆方程为x平方/25+y平方/9=1,过右焦点的直线l与椭圆交于A B两点,且以AB为直径的圆过原点,求方程l的方程我算x1+x2=200k²/9+25k²x1x2=400k²-225/9+25k²
已知椭圆方程为x平方/25+y平方/9=1,过右焦点的直线l与椭圆交于A B两点,且以AB为直径的圆过原点,求方程l的方程
我算x1+x2=200k²/9+25k²
x1x2=400k²-225/9+25k²

已知椭圆方程为x平方/25+y平方/9=1,过右焦点的直线l与椭圆交于A B两点,且以AB为直径的圆过原点,求方程l的方程我算x1+x2=200k²/9+25k²x1x2=400k²-225/9+25k²
椭圆右焦点为：(4,0),设直线方程为：y=K(x-4)
代入椭圆方程,解出x1,x2,y1,y2
（此步略）
解得：x1*x2=(400k²-225)/(9+25k²)
y1*y2=-81K²/(9+25k²)
因为两交点和原点同在圆上,
x1²+y1²+x2²+y2²=(y2-y1)²+(x2-x1)²(圆周角为90度,直角三角形,勾股定理）
x1*x2+y1*y2=0
将上式x1*x2,y1*y2的值代入,解方程：
k=-15/√319或K=15/√319
所以直线I的方程有两个
y=15/√319(x-4)
y=-15/√319(x-4)

已知双曲线与椭圆x平方/9+y平方/25=1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程 已知双曲线与椭圆X平方/9+Y平方/25=1有公共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程 高二数学题目 求解已知A,B为椭圆x的平方除以a的平方加上25Y的平方除以9的a平方等于1上的两点,F2为椭圆的右焦点,若AF2+BF2=8a/5,AB中点到椭圆左准线的距离为3/2,求该椭圆方程 已知椭圆2/x平方+y平方=1,求斜率为2的平行线的中点的轨迹方程 9x平方+25y平方=225 将已知方程变形为5分之3 根号25-x平方 9x平方+25y平方=225 将已知方程变形为5分之3 根号25-x平方 已知椭圆x平方/36+y平方/9=1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程. 高中数学 椭圆方程 求救!1.设椭圆方程C: X平方/a平方+y平方/b平方=1 过点（0.4） 离心率为3/5 问题：求椭圆c的方程?2已知点P1 P2 分别是椭圆x平方/r+2 + y平方/r+1 =1 （r＞-1）的左右焦点,弦AB过点F 圆锥曲线方程.求以椭圆X的平方/16+Y的平方/9=1的两个顶点为焦点,以椭圆焦点为顶点的双曲线方程. 已知椭圆a平方分之x+5分之y=1的长轴在x轴上,其离心率为9x的平方+18x-16=0的根,求该椭圆的方程 已知椭圆25分之X平方+16分之Y平方=1,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为? 已知椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1的离心率为根号5/3,短轴一个端点到右焦点的距离为3,求椭圆C的方程 已知椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1离心率为根号5/3,短轴一个端点到右焦点距离为3求椭圆C的方程, 已知椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1的离心率为根号5/3,短轴一个端点到右焦点的距离为3,求椭圆C的方程 椭圆的定义与标准方程设f1,f2为椭圆X平方分之25+Y平方分之9=1 的焦点,p为椭圆上的一点,这角PF1F2周长为多少?要过程谢谢. 已知椭圆的中心在原点 焦点在x轴上 离心率为二分之根号二,且椭圆经过x平方+y平方-4x-2∨2y=0的圆心c.,求椭圆方程 如题以椭圆 x平方/25+y平方/9=1的焦点为焦点,离心率e=2的双曲线方程是?x平方/4-y平方/12=1 已知双曲线与椭圆x的平方/9+y的平方/25=1共焦点,他们的离心率之和为7/5,求双曲线方程不好意思，是他们的离心率之差为7/5