已知集合A={x|x的平方+2x-8=0}B={x|x的平方-5x+6=0}C={x|x的平方-mx+m的平方-19=0}若BnC不等于空集,AnC=空集,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:46:26
已知集合A={x|x的平方+2x-8=0}B={x|x的平方-5x+6=0}C={x|x的平方-mx+m的平方-19=0}若BnC不等于空集,AnC=空集,求m的值

已知集合A={x|x的平方+2x-8=0}B={x|x的平方-5x+6=0}C={x|x的平方-mx+m的平方-19=0}若BnC不等于空集,AnC=空集,求m的值
已知集合A={x|x的平方+2x-8=0}B={x|x的平方-5x+6=0}C={x|x的平方-mx+m的平方-19=0}
若BnC不等于空集,AnC=空集,求m的值

已知集合A={x|x的平方+2x-8=0}B={x|x的平方-5x+6=0}C={x|x的平方-mx+m的平方-19=0}若BnC不等于空集,AnC=空集,求m的值
A={x|x的平方+2x-8=0}={-4,2}
B={x|x的平方-5x+6=0}={2,3}
C={x|x的平方-mx+m的平方-19=0}
若BnC不等于空集,AnC=空集说明
3属于C
代入3
得到
9-3m+m²-19=0
解得
m=5或m=-2
当m=5时
C={x|(x-2)(x-3)=0}={2,3}
不符合题意
∴m=-2
此时C={x|(x+5)(x-3)=0}={-5,3}