若函数f(x)=|4x-x^2|-a的零点个数为3,则a=________________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:38:16
若函数f(x)=|4x-x^2|-a的零点个数为3,则a=________________

若函数f(x)=|4x-x^2|-a的零点个数为3,则a=________________
若函数f(x)=|4x-x^2|-a的零点个数为3,则a=________________

若函数f(x)=|4x-x^2|-a的零点个数为3,则a=________________
令|4x-x²|-a=0
|x^2-4x|=a
等式左边为绝对值项,右边a≥0,又a=0时,x=0或x=4,只有两个解,舍去,因此a>0
去绝对值号:
x^2-4x=a或x^2-4x=-a
x^2-4x-a=0或x^2-4x+a=0
形成两个一元二次方程,若两方程共有3个解,则必有一方程判别式>0,另一个方程判别式=0
若x^2-4x-a=0判别式=0
16+4a=0 a=-40,满足题意.
a=4

f(x)=x^2-4x-a 或者
f(x)=-x^2+4x-a
都为一元二次函数,要为3个零点,则一个Δ>0,一个Δ=0.
∵函数有零点,∴a≥0
∴Δ1=16+4a
Δ2=16-4a
∵Δ1>Δ2
∴Δ2=16-4a=0时,即a=4时,函数有3个零点。

|x²-4x|=a零点个数为3
图像法。|x²-4x|的图像,就是x²-4x在x轴下方部分翻折。原来顶点(2,-4),翻折后(2,4)
∴零点个数为3时,a=4

以知函数f(x)=x(x+4),x大于等于零.f(x)=x(x-4),x小于零.求f(a+1)的值! 右图是二次函数f(x)=x^2-bx+a的部分图像,则函数g(x)= ln x + f ′( x )的零 若函数f(x)|4x-x∧2|-a的有3个零,则a=__ f(x)=(x^2+3)/(x-a) (x为非零实数,x不等于a)若当x大于a时,函数f(x)的最小值为3,求实数a的值. 已知函数f(x)=lg(x+a/x-2),其中a为大于零的常数 (1)求函数f(x)定义域 (2)当a∈(1,4)时,求函数f(x)的最小值 (3)若对于任意X∈[0,+∞]恒有f(x)>0,试确定a的取值范围 函数f(x)=lg(x+(a/x+1)-1),其中a是大于零的常数(1)求函数f(x)定义域 (2)当a∈(1,4)时,求函数f(x)的最小值 (3)若对于任意X∈[0,+∞]恒有f(x)>0,试确定a的取值范围. 已知函数f(x)=lg(x+x/a-2),其中a为大于零的常数.求函数f(x)的定义域 已知函数f(x)=x(x-a)^2,a是大于零的常数.①当a=1,求f(x)的极值 ②若函数f(x已知函数f(x)=x(x-a)^2,a是大于零的常数.①当a=1,求f(x)的极值②若函数f(x)在区间[1,2]上单调递增,求实 设a为非零实数,偶函数f(x)=x^2+a|x-m|+1,x属于R,试确定函数f(x)的单调区间 函数f(x)=ax^2+4 (a为非零实数),设函数F(x)={ f(x),x>0时 ; -f(x),x<0时}解不等式 1≤ |F(x)| ≤2 若函数f=a的|x-2|次方,a大于零,且a不等于1.满足f(1)=1/3,则f(x)的单调区间 已知二次函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R),若对X属于R都有f(2-x)=f(2+x),求函数f(x)在[0,3]上的最大最小值.若函数f(x)的值域为[0,正无穷],且a大于零,求函数g(x)=loga^(x^2-2x-3)的减区间. 求函数f(x)=根号2x-4+1/3x-9-(x-4)的零次方的定义域 已知函数f(x)=1/2x^2+2ex-3e^2lnx-b在(x0,0)处的切线斜率为零,若函数F(x)=f‘(x)+a/x有最小值m,且m 已知函数f(x)的定义域为R,若f(x)恒不为零,且对任意x、y有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y).判断f(x)的奇偶性. 若函数f(x)(x∈R)有f(x)=f(|x|),且f(x)不恒等于零,则f(x)的奇偶性为? 下列四组函数表示同一个函数的是A f(x)=1,g(x)=x的零次方B f(x)=x,g(x)=根号下x括号外的二次方C f(x)=x+2,g(x)=x-2分之x二次方-4 已知函数f(x)=lnx+1-x/ax,其中a大于零的常数.(一)若a=1,f(x)求的单调区间;(二)求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值;