函数:y=X乘以根号下（1－X平方)的最大值是多少

函数:y=X乘以根号下（1－X平方)的最大值是多少
函数:y=X乘以根号下（1－X平方)的最大值是多少

函数:y=X乘以根号下（1－X平方)的最大值是多少
1.导数
2.令X=cos t,1－X平方=sin t (0

我的回答是要求导数，你会的话以后的就容量了

1.导数
2.令X=cos t,1－X平方=sin t (0y=cos t*sin t=1/2sin 2t
t=45
y最大值1/2

用均值不等式比较容易解决。
y^2=x^2(1-x^2)<=[(x^2+1-x^2)/2]^2=1/4
所以
y<=1/2，仅当x^2=1-x^2,即x=√2/2时y有最大值1/2。

本题可以求出最大值，也可以求出最小值：
因为根号下是1-x^2，所以可以令x=sinu,其中，当x>0时，u在第一象限；当x<0时，u在第三象限；当x=0时，u=0。

y=1/2*sin（2u) u在第一象限，2u在第一和第二象限
y=-1/2sin（2u） u在第三象限，2u在第一和第二象限
从上面两个表达式中可以看出：
y的最大...

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本题可以求出最大值，也可以求出最小值：
因为根号下是1-x^2，所以可以令x=sinu,其中，当x>0时，u在第一象限；当x<0时，u在第三象限；当x=0时，u=0。

y=1/2*sin（2u) u在第一象限，2u在第一和第二象限
y=-1/2sin（2u） u在第三象限，2u在第一和第二象限
从上面两个表达式中可以看出：
y的最大值是1/2，这时，u在第一象限，2u=90度，u=45度，
所以x=0.707
y的最小值是-1/2，这时，u在第三象限，2u=360+90=450度
u=225度，
所以x=-0.707

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