已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90,点D,E在AB上,且AD=AC,BE=BC,求角ECD的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:27:42

已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90,点D,E在AB上,且AD=AC,BE=BC,求角ECD的度数
已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90,点D,E在AB上,且AD=AC,BE=BC,求角ECD的度数

已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90,点D,E在AB上,且AD=AC,BE=BC,求角ECD的度数
因为 AD=AC, 角ACD = 角ADC, 所以角ACD = 1/2 (180度-A)
同理角BCE = 1/2(180度 - B)
角ECD = 角ACD + 角BCE - 角ACB
= 1/2 (180度 - A) + 1/2(180度 - B) - 90度
= 90度 - 1/2 (A+B) = 45度

∵AC=AD
∴∠ACD=90-1/2∠A
∵BC=BE
∴∠BCE=90-1/2∠B
∴∠ACD+∠BCE=180-1/2(∠A+∠B)
∵∠A+∠B=90°
∴∠ACD+∠BCE=180-1/2(∠A+∠B)=135°
∴∠DCE=∠ACD+∠BCE-∠C=135°-90°=45°

∵ AD＝AC
∴ ∠ADC＝∠ACD
∴ ∠ADC＝90°－∠A/2
同理∠BEC＝90°－∠B/2
∵∠A＋∠B＝90°
∴ ∠CDE＋∠CED＝∠ADC＋∠BEC
＝180°－（∠A＋∠B）/2
＝135°
∴ ∠ECD=180°-135°＝45°

如图,在三角形abc中,角acb=90 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度如图,在三角形ABC中,已知角ABC=58度,角ACB=52度, 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,在三角形ABC中,已知角A=角1,角2=角B,角ABC=角ACB,求角ACB的度数如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点已知,如图,在三角形ABC中,角ABC=角ACB,BD平分角ABC交角AC于D,角A=角ABD,则角BDC= 已知：如图,三角形ABC中,角ACB＞角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与已知：如图,三角形ABC中,角ACB＞角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD垂直如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=角ACB,角BAD=角CAD,求证:DB=DC 如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线交于点IID垂直于BC于D,已知三角形ABC的周长为24,ID=2,求三角形ABC的面积已知:如图,三角形ABC中,BD=DC,角ABC=角ACB,求证AD平分角:BAC 如图已知在三角形ABC中EF垂直AB,CD垂直ABG在AC边上,角1=角2,求证角AGD=角ACB 已知：如图,三角形ABC中,AB=4 角ABC=30度,角ACB=45度,求三角形ABC的面积如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三如图,在三角形abc中,已知角 a=70°,角abc,acb的平分线ob、oc相交于点o,求角bo如图,在三角形abc中,已知角a=70°,角abc,acb的平分线ob、oc相交于点o,求角boc的度数