作业帮如图13,在三角形ABC中,AB=5,AC=3,则BC边上的中线AD的取值范围是多少图13
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:36:52
如图13,在三角形ABC中,AB=5,AC=3,则BC边上的中线AD的取值范围是多少图13
如图13,在三角形ABC中,AB=5,AC=3,则BC边上的中线AD的取值范围是多少
图13
如图13,在三角形ABC中,AB=5,AC=3,则BC边上的中线AD的取值范围是多少图13
延长AD到E,使得AD=DE,连BE,
∵BD=CD
∴△BDE≌△CDA（S,A,S）
∴BE=AC=3,
在△ABE中：AB-BE＜AE＜AB+AE,
5-3＜2AD＜5+3
∴1＜AD＜4.
真好啊，不错的题，积累一下。,
你好：
延长AD到E，使得AD=DE，连BE，
∵BD=CD
∴△BDE≌△CDA（S，A，S）
∴BE=AC=3，
在△ABE中：AB-BE＜AE＜AB+AE，
5-3＜2AD＜5+3
∴1＜AD＜4.
不行！ 你需要讨论 题上没有说什么三角形 它可能是直角三角形 答案就不同
本题的关键是如何把AB,AC,AD三条线段转化到同一个三角形当中. 解:延长AD又∵BD=CD;∠BDE=∠CDA. ∴⊿BDE≌⊿CDA(SAS),BE=AC=5. ∵AB-BE<
延长AD到E，使得AD=DE，连BE，
∵BD=CD
∴△BDE≌△CDA
BE=AC=3，
在△ABE中：AB-BE＜AE＜AB+AE，
5-3＜2AD＜5+3 2＜2AD＜8
∴1＜AD＜4.
分析：先延长AD到E，且AD=DE，并连接BE，由于∠ADC=∠BDE，AD=DE，利用SAS易证△ADC≌△EDB，从而可得AC=BE，在△ABE中，再利用三角形三边的关系，可得2＜AE＜8，从而易求1＜AD＜4． 如右图所示，延长AD到E，且AD=DE，并连接BE， ∵D是BC中点， ∴BD=CD， 又∵∠ADC=∠BDE，AD=DE， ∴△ADC≌△EDB， ∴AC=BE， 在△ABE中，有AE-AB＜AE＜AB+BE， ∴2＜AE＜8， 即2＜2AD＜8， ∴1＜AD＜4． 这个图虽然和你的图有所区别，但你自己仔细琢磨琢磨，我发的这个图应该还是符合题意的