已知函数f(x)=2sin^2(π/4x+π/4)1 把f(x)解析式化为f(x)=Asin(ωx+φ)+b的形式, 2 计算f(1)+f(2)+.+f(2012)的值 要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:55:24
已知函数f(x)=2sin^2(π/4x+π/4)1 把f(x)解析式化为f(x)=Asin(ωx+φ)+b的形式,                                                               2  计算f(1)+f(2)+.+f(2012)的值               要过程

已知函数f(x)=2sin^2(π/4x+π/4)1 把f(x)解析式化为f(x)=Asin(ωx+φ)+b的形式, 2 计算f(1)+f(2)+.+f(2012)的值 要过程
已知函数f(x)=2sin^2(π/4x+π/4)
1 把f(x)解析式化为f(x)=Asin(ωx+φ)+b的形式, 2 计算f(1)+f(2)+.+f(2012)的值 要过程

已知函数f(x)=2sin^2(π/4x+π/4)1 把f(x)解析式化为f(x)=Asin(ωx+φ)+b的形式, 2 计算f(1)+f(2)+.+f(2012)的值 要过程
f(x)=1-cos(πx/2+π/2)=1+sin(πx/2);
f(1)+f(2)+……+f(2012)
=2012+503[sin(π/2)+sin(π)+sin(3π/2)+sin(2π)]
=2012

f(x)=2[sin(π/4x)cos(π/4)+cos(π/4x)sin(π/4)]^2=[sin(π/4x)+cos(π/4x)]^2=1+sin(π/2x)
f(1)+f(2)+……+f(2012)=1+2+3+......+2012=2013*2012/2=2025078
注:每连续四个f(x)相加,三角函数部分均为0