作业帮设集合A={x||x-1|小于3},集合B={x|x^2-3ax+2a^2=0} 1）求A交B=B的实数a的取值范围（2）是否存在实数a,使A交B不等于空集?若存在,求出实数a的取值范围；若不存在,请说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:49:23
设集合A={x||x-1|小于3},集合B={x|x^2-3ax+2a^2=0} 1）求A交B=B的实数a的取值范围（2）是否存在实数a,使A交B不等于空集?若存在,求出实数a的取值范围；若不存在,请说明理由
设集合A={x||x-1|小于3},集合B={x|x^2-3ax+2a^2=0} 1）求A交B=B的实数a的取值范围
（2）是否存在实数a,使A交B不等于空集?若存在,求出实数a的取值范围；若不存在,请说明理由
设集合A={x||x-1|小于3},集合B={x|x^2-3ax+2a^2=0} 1）求A交B=B的实数a的取值范围（2）是否存在实数a,使A交B不等于空集?若存在,求出实数a的取值范围；若不存在,请说明理由
（1）1
1）|x-1|＜3，则有 -3＜x-1＜3 解得-2＜x＜4 集合A（-2,4）
集合B可变化为B={x|（x-a）（x-2a）=0} 解得B{x|x=a或x=2a}
A交B=B则，a，2a都在A（-2,4）里，所以-2＜a＜4且-2＜2a＜4
解得 -1＜a＜2
2）分3种情况 第一种，a属于A，2a不属于...
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1）|x-1|＜3，则有 -3＜x-1＜3 解得-2＜x＜4 集合A（-2,4）
集合B可变化为B={x|（x-a）（x-2a）=0} 解得B{x|x=a或x=2a}
A交B=B则，a，2a都在A（-2,4）里，所以-2＜a＜4且-2＜2a＜4
解得 -1＜a＜2
2）分3种情况 第一种，a属于A，2a不属于A，解得-2＜a＜-1或2＜a＜4
第二种，2a属于A，a不属于A，这种情况无解
第三种，就是题目1中的 那种情况！解得 -1＜a＜2
满足 以上三种情况的任意一中，A交B就不等于空集，求三种情况的并集！
综上，当-2＜a＜4时，A交B不等于空集
收起
A=(-2,4).
(1)
当a=0时，B={0},显然有B是A的子集。
当a≠0时，B={a,2a}.
若a>0,0
若a>0时，2a>a≥4,a≥4。
若a<0时，2a