已知X1X2为方程X²+3X+1=0的两实根,则X1³+8X2+20=( )

已知X1X2为方程X²+3X+1=0的两实根,则X1³+8X2+20=( )
已知X1X2为方程X²+3X+1=0的两实根,则X1³+8X2+20=( )

已知X1X2为方程X²+3X+1=0的两实根,则X1³+8X2+20=( )
x=x1代入方程：x1²+3x+1=0
x1²=-3x1-1
由韦达定理得x1+x2=-3
x1³+8x2+20
=x1(-3x1-1)+8x2+20
=-3x1²-x1+8x2+20
=-3(-3x1-1)-x1+8x2+20
=8x1+8x2+23
=8(x1+x2)+23
=8×(-3)+23
=-1
提示：反复对x1的高次方进行降次,再运用韦达定理.

x^2+3x+1=0应该没有实根吧。