函数f(x)=2x ^3-2x ^在[-1,2]上的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:56:26
函数f(x)=2x ^3-2x ^在[-1,2]上的最大值

函数f(x)=2x ^3-2x ^在[-1,2]上的最大值
函数f(x)=2x ^3-2x ^在[-1,2]上的最大值

函数f(x)=2x ^3-2x ^在[-1,2]上的最大值
f(x)=2x^3-2x^2
f'(x)=6x^2-4x
f'(x)=0时,解 得 x1=0,x2=2/3
都在定义域内,判断这两点的值和端点值即可：
f(-1)=-6-2=-8
f(2)=16-8=8
f(0)=0
f(2/3)=-8/9
所以最大值是 f(2)=8

f(x)=2x ^3-2x ^2
f‘(x)=6x ^2-4x = 6x(x-2/3)
x＜0或x＞2/3时单调增
0＜x＜2/3时单调减
x=0时有极大值
x=0在[-1,2]内
极大值f(0)=2*0^3-2*0^2=0
x∈（2/3，2】时单调增：
f(2)=2*2^3-2*2^2= 16-8=8
∴在区间【-1,2】fmax=8

f(x)=2x ^3-2x ^2=2x^2(x-1)，
当x<1时，函数小于0，
当x>1时，函数值大于0，函数为增函数，故函数在[-1,2]上的最大值为f（2）=8

若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x）=3x,秋函数f(x)在x属于【1,2】上的值域 函数f(x)=x-2 (x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 函数f(x)=x^3-3x^2+1在x=?取得极小值 函数f(x)=x-3x^2+1在x=?取极小值 证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,-1]上是增函数 函数f（x）=5+3x^2-x^3在区间 内是增函数 证明函数f(x)=x+3/x在【2,4】上是增函数 用定义证明：函数f(x)=2x+3在x∈R上是增函数 求函数f(x)最大值,怎么算?设函数f(x)=-x'3+3x+2求函数f(x)在[-1,3]的最大值. 若函数f(x)满足f(x+2)=f(x),f(2+x)=f(2-x),且x属于[2,3]时,f(x)=(x-2)^2,求f(x)在区间【4,6】上的表达式 函数f(x)在定义域R内可导,且f(x)满足 f(x)=f(2-x) (x-1)f'(x)>函数f(x)在定义域R内可导，且f(x)满足 ①f(x)=f(2-x) ②(x-1)f'(x)>0 ③f(3)=0 则不等式xf(x)>0的解集为 已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x),当x属于[1,3],f(x)=lnx,若在区间[1/3,3]函数 定义在R上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=3x+1求函数f（x）的解析式 设函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=3x,求f(x)函数解析式. 已知函数f(x)=-2除以x-1(1)求证函数f(x)在【2,3】是增函数. 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少?