图△ABC中∠BAC=90度AB=AC=1,点D是BC上一个动点,在AC上取E点,使∠ADE=45度求证△ABD∽△DCE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 21:07:34
图△ABC中∠BAC=90度AB=AC=1,点D是BC上一个动点,在AC上取E点,使∠ADE=45度求证△ABD∽△DCE

图△ABC中∠BAC=90度AB=AC=1,点D是BC上一个动点,在AC上取E点,使∠ADE=45度求证△ABD∽△DCE
图△ABC中∠BAC=90度AB=AC=1,点D是BC上一个动点,在AC上取E点,使∠ADE=45度求证△ABD∽△DCE

图△ABC中∠BAC=90度AB=AC=1,点D是BC上一个动点,在AC上取E点,使∠ADE=45度求证△ABD∽△DCE
因为AB=AC,∠BAC=90°
所以∠B=∠C=45°
因为∠DEA是△CDE的一个外角
所以∠DEA=∠C+∠CDE
因为∠ADE=∠C=45°
所以∠DEA=∠ADE+∠CDE=∠ADC
因为∠DEA=180°-∠CED
∠ADC=180°-∠BDA
所以∠CDE=∠BDA
所以△ABD∽△DCE