如图,△ABC的三条中线AD,BE,CF相交于点G,并且AG/GD=BG/GE=CG/GF=2,你认为△DEF与△ABC相似吗?为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 03:30:33
如图,△ABC的三条中线AD,BE,CF相交于点G,并且AG/GD=BG/GE=CG/GF=2,你认为△DEF与△ABC相似吗?为什么

如图,△ABC的三条中线AD,BE,CF相交于点G,并且AG/GD=BG/GE=CG/GF=2,你认为△DEF与△ABC相似吗?为什么
如图,△ABC的三条中线AD,BE,CF相交于点G,并且AG/GD=BG/GE=CG/GF=2,你认为△DEF与△ABC相似吗?为什么

如图,△ABC的三条中线AD,BE,CF相交于点G,并且AG/GD=BG/GE=CG/GF=2,你认为△DEF与△ABC相似吗?为什么
记住:三角形三条中线交于一点,且到顶点距离为到对边中点距离的2倍如你给的图(AG/GD=BG/GE=CG/GF=2)
证明好多种方法可以延长GD到N使GD=DG连接NC则BNCG平行四边形 GE是三角形ANC中位线
△DEF与△ABC相似
EF/BC=ED=AB=FD/AC=1/2
所以相似(对应边成比例)

假设AG:GD=BG:GE=CG:GF=2成立 连接DE与直线CF相较于一点Q 因为AG:GD=2 所以AG=2GD 又因为BG:GE=2 所以BG=2GE CG=2GF 所以三条直线交于一点G,所以可知AB=2DE FG=2GQ 所以根据中线定理 可知AF=FB 同理可证 AE=EC BD=DC 所以AD、BE、CF是三角形ABC的中线,

如图,已知AD、BE、CF分别为△ABC的三条中线,FG//BE,EG//BA.求证:AD//GC 如图,△ABC的三条中线AD,BE,CF的长分别是5,12,13.求△ABC的面积 如图,在△ABC中,AD,BE,CF分别是三条中线,它们相交于点O)△AGF的面积和△AGE 如图,AD.CF是△ABC的三条中线,过F作FG平行且等于BE,连接EG.AG.CG,求证:四边形AGEF. 如图,已知 AD、BE、CF是三角形ABC的三条中线,EG平行AB,FG平行BE,问AD与CG平行吗?说明理由 如图,已知AD、BE、CF分别为△ABC的三条中线,FG//BE,EG//BA.求证:AD//GC,不要用什麽重心 还没有学过.和中位线有关 一样的图 如图,△ABC的三条中线AD、BE、CF,点H为△ABC外一点,且四边形BHCF为平行四边形试探求AD与EH 的位置关系. 如图,在Rt△ABC的三条中线分别为AD.BE.CF,点H为△ABC外围一点,且四边形BHCF为平行四边形,连结EH.试探求AD与EH之间的位置关系 如图,△ABC的三条中线分别为AD,BE,CF,点H为△ABC外一点,且四边形BHCF为平行四边形试探求AD与EH的位置关系 如图AD,BE,CF是△ABC的三条中线,它们交于G,求证:(1)DO=1/3AD,EO=1/3BE,FO=1/3CF(2)以AD,BE,CF为边围成的三角形的面积是△ABC的面积的3/4 如图,网格中有一格点△ABC,试画出三边的中线AD,BE,CF,三条中线交于点P.然后通过度量分别去探究 (AP/AD),(BP/BE), (CP/CF)的值各是多少?你发现了什么结论?“/”代表分数线,AP/AD就是AD分之AP,BP 如图,△ABC中,点G是重心,三条中线AD=9,CF=12,BE=15,延长AD至H,使DG=DH,则△ABH的面积为? 如图AD,BE,CF是△ABC的三条中线,它们交于O,如果△AOE的面积为1.则△ABC的面积为我知道是6,但是怎么算呢? 如图AD,BE,CF是△ABC的三条中线,它们交于O,如果△AOE的面积为1.则△ABC的面积为我知道是6, 如图所示,△ABC的三条中线分别是AD,BE,CF,以CF为边向外作平行四边形CFBH,连接EH,证明AD平行且相等EH 如图,△ABC的三条中线AD,BE,CF相交于点G,并且AG/GD=BG/GE=CG/GF=2,你认为△DEF与△ABC相似吗?为什么 如图,△ABC的三条中线AD,BE,CF相交于点G,并且AG/GD=BG/GE=CG/GF=2,你认为△DEF与△ABC相似吗?为什么?最少给出两种 如图,△ABC的三条中线AD,BE,CF相交于点G,并且AG/GD=BG/GE=CG/GF=2,你认为△DEF与△ABC相似吗?为什么?要原创 不要复制