已知M(-2,7)、N(10,-2),点P是线段MN上的点,且向量PN=-2向量PM,则P点的坐标为( ) A.(-14,16) B.(22,-11) C.(6,1) D.(2,4)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 01:15:27
已知M(-2,7)、N(10,-2),点P是线段MN上的点,且向量PN=-2向量PM,则P点的坐标为( ) A.(-14,16) B.(22,-11) C.(6,1) D.(2,4)

已知M(-2,7)、N(10,-2),点P是线段MN上的点,且向量PN=-2向量PM,则P点的坐标为( ) A.(-14,16) B.(22,-11) C.(6,1) D.(2,4)
已知M(-2,7)、N(10,-2),点P是线段MN上的点,且向量PN=-2向量PM,则P点的坐标为( )
A.(-14,16) B.(22,-11) C.(6,1) D.(2,4)

已知M(-2,7)、N(10,-2),点P是线段MN上的点,且向量PN=-2向量PM,则P点的坐标为( ) A.(-14,16) B.(22,-11) C.(6,1) D.(2,4)
选项D正确!
解析:
已知向量PN=-2向量PM,那么:
向量ON-向量OP=-2(向量OM-向量OP)
向量ON-向量OP=-2向量OM +2向量OP
即3向量OP=向量ON+2向量OM
又向量OM=(-2,7)、向量ON=(10,-2),那么:
向量ON+2向量OM=(10,-2)+(-4,14)=(6,12)
即3向量OP=(6,12)
解得:向量OP=(2,4)
即点P的坐标为(2,4)

选d