过T(-1,0)作直线与Y^2=4X交于A.B两点,若在X轴上存在一点E(X1,0),使△ABE为等边三角形,求X1的值要解题思路和步骤 要有可行性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:18:22
过T(-1,0)作直线与Y^2=4X交于A.B两点,若在X轴上存在一点E(X1,0),使△ABE为等边三角形,求X1的值要解题思路和步骤 要有可行性

过T(-1,0)作直线与Y^2=4X交于A.B两点,若在X轴上存在一点E(X1,0),使△ABE为等边三角形,求X1的值要解题思路和步骤 要有可行性
过T(-1,0)作直线与Y^2=4X交于A.B两点,若在X轴上存在一点E(X1,0),使△ABE为等边三角形,求X1的值
要解题思路和步骤
要有可行性

过T(-1,0)作直线与Y^2=4X交于A.B两点,若在X轴上存在一点E(X1,0),使△ABE为等边三角形,求X1的值要解题思路和步骤 要有可行性
令过T(-1,0)的直线为y=k(x+1)
联立y=k(x+1)
y^2=4x
得k^2x^2+(2k^2-4)x+k^2=0,Δ=16-16k^2
令A(Xa,Ya),B(Xb,Yb)
Xa+Xb=(4-2k^2)/k^2
XaXb=1
Ya=k(Xa+1)
Yb=k(Xb+1)
得AB中点C((4-2k^2)/(2k^2),2/k)
过中点C,且与直线y=k(x+1)垂直的直线方程为
y-2/k=-1/k(x-(4-2k^2)/(2k^2))
解得E((2k^2+4)/2k^2,0)
AE长为(4+4/k^2)^(1/2)
AB长为(1+k^2)^1/2*(16-13k^2)^1/2*1/k^2
AE^2=3/4AB^2
解得k=±根号3/2
得X1=19/3
简单来说思路是等边三角形边AB与过AB边中点C的线段CE垂直.
大致思路是这样的,算错是难免的.如果有什么问题,还是麻烦你自己算算,不好意思了.

高二数学:已知过点P(1,1)且斜率为-t(t>0)的直线l与x轴、y轴分别交于A、B 过A、B作直线.已知过点P(1,1)且斜率为-t(t>0)的直线l与x轴、y轴分别交于A、B 过A、B作直线2x+y=0的垂线,垂足为D,C,求 过点A(1,0)作倾斜角为π/4的直线,与抛物线y^2=2x交于M,N两点,则MN= 过点(1,0)作倾斜角4分之π的直线,与抛物线y²=2x交于M.N两点,则|MN|= 如图直线Y=1/2X+4交X轴于点A,交点B作AB的垂线交X轴于点C.DB为△ABC的中线求D的坐标2)横坐标为t的点p为射线BD上(不与点B重合)一点,过点p作y轴的平行线交直线AB于点Q,设PQ的长为y,求y与t之 抛物线y=ax-3ax+b经过A(-1,0),C(3,-2)两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B.明天早上要答案!若直线y=kx+1(k≠0)与x轴交于H与DC交于T,且若直线y=kx+1(k≠0)将四边形ABCD面积二等分,求k的值过点E(1,1)作 如图,在平面直角坐标系中,直线y=4/3x+b与x轴交于点B,于y轴交于点A,△ABO的面积为6.(1)求b的值(2)点P(t,0)为射线BO一点,过点P作x轴的垂线,交射线BA于点E,设△PEO的面积为S,求S与t的函数关系式 在平面直角坐标系中 直线y=-3/4x+6分别与x轴交于点A 与y轴交于点B 角OBA的平分线交OA于E BE解析式为y=-2x+6 点P(t,0)是线段OA上的动点 过点P作x轴的垂线交直线BE于M 交直线AB于N 当三角 已知椭圆x^2/4+y^2=1中心为O,右顶点为M,过定点D(t,0)(t不等于正负2)作直线交于椭圆A,B两点 (1)若直线l...已知椭圆x^2/4+y^2=1中心为O,右顶点为M,过定点D(t,0)(t不等于正负2)作直线交于椭圆A,B两点 (1)若 已知抛物线C:x^2=2py(y>0)上一点A(m,4)到其焦点距离为17/4.(1)求p与m的值;(2)设抛物线C上一点P的坐标为t(t>0),过P的直线交C于另一点Q,交x轴于点M,过点Q作PQ的垂线交C于另一点N若MN是C的切 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+n与x轴,y轴分别交于点A,B,与双曲线y=4 x 在第一象限内交于点C(1,m)(1)求m和n的值; (2)过x轴上的点D(3,0)作平行于y轴的直线l,分别与直线AB和双曲线y=4 x 交 如图,已知直线l:y=三分之根号3x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A;过点A1作y轴的垂线交直线l于B1,……求点A2013的坐标2 直线l过p(1,2),其参数方程为x=1-t.y=2+t,直线l与直线2x+y-2=0交于点Q求PQ 在直角坐标系中,A的坐标为(1,0),过A1作X轴的垂线交直线Y=2X于A2,过A2作直线Y=2X的垂线交X轴于A3,过A3作X轴垂线交Y=2X于A4,则A10坐标为? 初二反比例函数题;如图,直线y=-1/2x+1分别于x轴、y轴交于a、b两点,双曲线y=k/x与直线ab交于p点如图,直线y=-1/2x+1分别于x轴、y轴交于a、b两点,双曲线y=k/x与直线ab交于p点,过a点作ac⊥x轴,交双曲线 如图,直线y =-根号三x+m与x轴交于点B,与y 轴交于点A,点C的坐标为﹙0,根号3),∠OAB=∠OBC,P点为x 轴上一点,P点的横坐标为t,连接AP,过P点作PM⊥AP交直线BC于M,过M点作MN⊥x轴交x 轴于N1、求直线BC的解析 过原点做一直线与双曲线Y=5/X交于P,Q两点,过P,Q分别作X轴与Y轴的垂线,交于B点(1)求三角形PBQ的面积(2 1.(1)求过点P(1,4)且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式.(2)设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B,如果直线m:y=kx+t(t大于0)与直线l平行且交x轴于点C,求出三角形ABC面积S关于t的函数表达式 如图,直线y=-1/2x+m交双曲线y=k/x(x>0)于A,B两点,交x轴于点C,交y轴与点D,过点A作AH⊥x轴于点H,连接BH如图,直线y=-1/2x+m交双曲线y=k/x(x>0)于A,B两点,交x轴于点C,交y轴与点D,过点A作AH⊥x轴于点H,连接BH,