求由Z=Y^2,X^2+Y^2=1,Z=0所围成立体的体积!好像是用二重积分做的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:28:59
求由Z=Y^2,X^2+Y^2=1,Z=0所围成立体的体积!好像是用二重积分做的

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求由Z=Y^2,X^2+Y^2=1,Z=0所围成立体的体积!好像是用二重积分做的
我用{表示积分号了.
v={{y^2dxdy用极坐标积分,半径为r,角为a.v={(0,2PI)da{(0,1)(rsina)^2*rdr=1/8{(0,PI)(1-cos2a)da=PI/4

∫∫D(Y^2)dxdy(其中D是X^2+Y^2小于等于1) 用极坐标计算
设y=rcosa x=rsina
∫∫D(Y^2)dxdy=∫(0到2π)sina的平方da ∫(0到1)r^3drda
=四分之一π