如图,直角梯形ABCD中,AB‖DC,∠DAB=90°,AD=2DC=2,AB=3.如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=2DC=2,AB=3．动点M以每秒1个单位长的速度,从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度,从点C沿折线C-D-A向

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 04:54:42

如图,直角梯形ABCD中,AB‖DC,∠DAB=90°,AD=2DC=2,AB=3.如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=2DC=2,AB=3．动点M以每秒1个单位长的速度,从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度,从点C沿折线C-D-A向
如图,直角梯形ABCD中,AB‖DC,∠DAB=90°,AD=2DC=2,AB=3.
如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=2DC=2,AB=3．动点M以每秒1个单位长的速度,从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度,从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时,两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD,与线段CD的交点为E,与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．
（1）当t=0.4时,求线段QM的长；
（2）当0＜t＜1时,如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形,求t的值；
（3）当t＞1时,连接PQ交线段AC于点R．请探究CQ/ RQ 是否为定值?若是,试求这个定值；若不是,请说明理由．

如图,直角梯形ABCD中,AB‖DC,∠DAB=90°,AD=2DC=2,AB=3.如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=2DC=2,AB=3．动点M以每秒1个单位长的速度,从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度,从点C沿折线C-D-A向
（1）过点C作CF⊥AB于F,则四边形AFCD为矩形．
∴CF=4,AF=2,
此时,Rt△AQM∽Rt△ACF,（2分）
∴ ,
即 ,
∴QM=1；（3分）
（2）∵∠DCA为锐角,故有两种情况：
①当∠CPQ=90°时,点P与点E重
此时DE+CP=CD,即t+t=2,∴t=1,（5分）
②当∠PQC=90°时,如备用图1,
此时Rt△PEQ∽Rt△QMA,∴ ,
由（1）知,EQ=EM-QM=4-2t,
而PE=PC-CE=PC-（DC-DE）=t-（2-t）=2t-2,
∴ ,
∴ ；
综上所述,t=1或；（8分）（说明：未综述,不扣分）
（3）为定值．
当t＞2时,如备用图2,
PA=DA-DP=4-（t-2）=6-t,
由（1）得,BF=AB-AF=4,
∴CF=BF,
∴∠CBF=45°,
∴QM=MB=6-t,
∴QM=PA,
∴四边形AMQP为矩形,
∴PQ∥AB,
∴△CRQ∽△CAB,
∴ CQ/RQ=BC/AB=三分之二倍根号二

与折线A-C-B的交点为Q，Q点的位置？