已知a*2+2bc=b*2+2ac=c*2+2ab,试说明：a=b=c要过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:37:31
已知a*2+2bc=b*2+2ac=c*2+2ab,试说明：a=b=c要过程

已知a*2+2bc=b*2+2ac=c*2+2ab,试说明：a=b=c要过程
已知a*2+2bc=b*2+2ac=c*2+2ab,试说明：a=b=c
要过程

已知a*2+2bc=b*2+2ac=c*2+2ab,试说明：a=b=c要过程
将三个等式分别求出来了就可以得到求证的等式了.
下面是详细的过程:
a^2+2bc=b^2+2ac 推出a^2-b^2=2c(a-b)
从而得到(a-b)(a+b)=2c(a-b).既a+b=2c----------(1)
同理可以由式子b^2+2ac=c^2+2ab推出b+c=2a------(2)
a^2+2bc=c^2+2ab推出a+c=2b------(3)
将等式(2)既a=(b+c)/2代入等式(1),得(b+c)/2+b=2c
整理得b=c-------------------------(4)
同理将等式(3)既b=(a+c)/2代入等式(1),得a=c----(5)
将等式(5)代入等式(1),消除c,可得b=c
所以a=b=c

好
A.a^2+2bc=b^2+2ac 得:a^2-b^2=2ac-2bc 即(a-b)(a+b)=2c(a-b)
则:a+b=2c
B.a^2+2bc=c^2+2ab 同理可得:a+c=2b
C.b^2+2ac=c^2+2ab 同理可得:b+c=2a
由A.B.C可以得到:a=b=c(这不用算吧)

a+bc=b+ac=c+ab
由a+bc=b+ac的
a(1-c)=b(1-c)
所以a=b
之后就好证明了

已知a|bc|.C.ac^2>bc^2.D.b(a-b)>c(a-b) 已知a-b=3,b+c=-5,求ac-bc+a^2-ab 已知a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试说明ab=bc=ac 已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab) 已知a+b=5,b+c=2,求多项式a²+b²+c²+ab+bc-ac 已知a-b=2,a-c=½,求a方+b方+c方-ab-ac-bc 已知,a方+b方+c方=ab+bc+ac,则a的立方-3a(2bc-ac)+2c的立方=? 已知|a+5|+|b+3|+|c-2|=0,求ab-bc-ac的值 已知a+b+c=0求2a+2b+2c+2ab+2bc+2ac=? 已知a+b+c=0,求a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac是多少? 已知a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc=9 求c-a-b值 已知a=-2004,b=2003,c=-2002,求a*2+b^2+c*2+ab+bc-ac 已知a=2012,b=2013,c=2014,求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc 已知a=-2014,b=2013,c=-2012,求a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac 已知:a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,证明a=b=c 已知a^2+b^2+c^2=ab+bc++ac,是说明a=b=c 已知a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,说明a=b=c 已知a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试说明a=b=c