设函数fx=x²+|x-2|-11.判断函数奇偶性2.求函数的最小值

设函数fx=x²+|x-2|-11.判断函数奇偶性2.求函数的最小值
设函数fx=x²+|x-2|-1
1.判断函数奇偶性
2.求函数的最小值

设函数fx=x²+|x-2|-11.判断函数奇偶性2.求函数的最小值
f（-x）=(-x)^2+|-x-2|-1=x^2+|x+2|-1≠f(x)
非奇非偶
x≥2
f(x)=x^2+x-3 min=f(2)=3
x

1、f(-x)=x^2+|-x-2|-1≠f(x)
非奇非偶
2、当x≥2时
f(x)=x^2+x-3=(x+1/2)^2-13/4
其最小值为：x=2时，f(2)=3
当x≤2时
f(x)=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4
其最小值为：x=1/2时，f(1/2)=3/4
故该函数最小值为3/4