已知等差数列的前n项和Sn=2n²+n （1）求这个数列的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 22:05:11

已知等差数列的前n项和Sn=2n²+n （1）求这个数列的通项公式
已知等差数列的前n项和Sn=2n²+n （1）求这个数列的通项公式

已知等差数列的前n项和Sn=2n²+n （1）求这个数列的通项公式
Sn=2n^2+n
S(n-1)=2(n-1)^2+n-1
=2n^2-4n+2+n-1
=2n^2-3n+1
an=sn-s(n-1)
=2n^2+n-(2n^2-3n+1)
=2n^2+n-2n^2+3n-1
=4n-1

n>=2
S(n-1)=2(n-1)²-(n-1)=2n²-5n+3
Sn=2n²+n
an=Sn-S(n-1)=6n-3
a1=S1=2+1=3,也符合
所以an=6n-3

an=S(n+1)-Sn=2(n+1)²+(n+1)-2n²-n=4n+3
a1=S1=2+1=3
所以an=4n+3但是a1=3

Sn=2n2 +n, Sn-1=2(n-1)2 + n-1
所以an = Sn-Sn-1 = 2n2 - (2(n-1)2 +n-1) 化简得 an=4n-1
一楼的Sn-1写错了，还说别人答案错了，晕~~~

已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn 已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n2-N,求通项an的表达式已知等差数列的前n项和An=n^2-17n.即便Sn最小的n值是 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列已知等差数列前n项和 sn=2n^2+3n求an 等差数列中,已知前n项和Sn=5n^2+3n,则通项an? 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn已知等差数列{an}的前n项和Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn,试求{bn}的前n项和Tn 已知等差数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=n^2+2n+a (n属于N*）则实数a= 已知一等差数列的前n项和为Sn=2n^2-n,则an=? 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{an}的前n项和Sn=100n-n^2,证明{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知数列{an}的前N项和sn=n^2+n+1,an是否为等差数列? 已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+18n,求证:{an}为等差数列已知等差数列前n项和Sn=-2n-n求A1+A3+A5+.+A25的值. 已知一等差数列{an}的前n项和Sn=n^2-3n+1,求an 已知数列{bn}前n项和为Sn,且2(Sn-n)=n*bn,求证{bn}是等差数列.