已知a>0,函数f(x)=(ax/(x²+1))+2a,g(x)=alnx-x+a求(Ⅰ)函数f(x)的单调区间(Ⅱ)求证:对于任何的x1,x1属于(0,e),都有f(x1)>g(x2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:35:48
已知a>0,函数f(x)=(ax/(x²+1))+2a,g(x)=alnx-x+a求(Ⅰ)函数f(x)的单调区间(Ⅱ)求证:对于任何的x1,x1属于(0,e),都有f(x1)>g(x2)

已知a>0,函数f(x)=(ax/(x²+1))+2a,g(x)=alnx-x+a求(Ⅰ)函数f(x)的单调区间(Ⅱ)求证:对于任何的x1,x1属于(0,e),都有f(x1)>g(x2)
已知a>0,函数f(x)=(ax/(x²+1))+2a,g(x)=alnx-x+a
求(Ⅰ)函数f(x)的单调区间
(Ⅱ)求证:对于任何的x1,x1属于(0,e),都有f(x1)>g(x2)

已知a>0,函数f(x)=(ax/(x²+1))+2a,g(x)=alnx-x+a求(Ⅰ)函数f(x)的单调区间(Ⅱ)求证:对于任何的x1,x1属于(0,e),都有f(x1)>g(x2)
f(x)=(ax/(x²+1))+2a
f '(x)=a/(x²+1)-a/[2(x^2+1)^2]=[2a(x²+1)-a]/[2(x^2+1)^2]=a(2x^2-1)/[2(x^2+1)^2],
当x=±(√2)/2时,f '(x)=0,
在(-∞,-(√2)/2]上f(x)是增函数,
在[-(√2)/2,(√2)/2]上f(x)是减函数,
在[(√2)/2,+∞)上,f(x)是增函数;
后半题表述看不大明白,x2咋回事?

已知函数f(x)=ax+㏑x(a 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a>0) (1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点 求a (2)讨论函数f(x)的单已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a>0)(1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点 求a(2)讨论函数f(x)的单 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax^2+x-a,a∈R,解不等式f(x)>1 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=ax(x 已知函数f(x)=x3+3ax-1的导函数为f′(x),g(x)=f′(x)-ax-3.已知函数f(x)=x3+3ax-1的导函数为f′(x),g(x)=f′(x)-ax-3.(1)若x•g′(x)+6>0对一切x≥2恒成立,求实数a的取值范围;(2)若对满足 已知函数f(x)=lnx-ax+ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1(1)a= 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0 讨论单调区间 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6-x),解不等式f(2x+1)>f(4-3x) 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a不等于0,a,b为实数),设F(x)={①f(x)(x>0)②-f(x)(x<0)}.①:若f(-1...已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a不等于0,a,b为实数),设F(x)={①f(x)(x>0)②-f(x)(x<0)}.①:若f(-1)=0且对任意实数 已知函数f(x)=x平方-ax+In(x+1),(a属于R)问题:若函数f(x)在区间(0,1)上恒有f'(x)>x,求实数a的取值范 已知函数f(x)=x2+ax+b f (x)为偶函数求a 已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a