数列｛an｝的前n项和Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n=1,2,3……求（1）a2,a3,a4的值及｛an｝的通项公式；（2）a2+a4+a6+……+a2n的值.（愿写出完整过程……谢谢……）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 13:19:46

数列｛an｝的前n项和Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n=1,2,3……求（1）a2,a3,a4的值及｛an｝的通项公式；（2）a2+a4+a6+……+a2n的值.（愿写出完整过程……谢谢……）
数列｛an｝的前n项和Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n=1,2,3……求（1）a2,a3,a4的值及｛an｝的通项公式；（2）a2+a4+a6+……+a2n的值.
（愿写出完整过程……谢谢……）

数列｛an｝的前n项和Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n=1,2,3……求（1）a2,a3,a4的值及｛an｝的通项公式；（2）a2+a4+a6+……+a2n的值.（愿写出完整过程……谢谢……）
a2=(1/3)S1=(1/3)a1=1/3
a3=(1/3)S2=(1/3)(a1+a2)=4/9
a4=(1/3)S3=(1/3)(a1+a2+a3)=16/27
a(n+1)=(1/3)Sn
a(n+2)=(1/3)S(n+1)
a(n+2)-a(n+1)=(1/3)[S(n+1)-Sn]=(1/3)a(n+1)
a(n+2)/a(n+1)=4/3
所以：{an}是公比为4/3的等比数列
an=a1*q^(n-1)=(4/3)^(n-1)
{a2n}是公比为(4/3)^2=16/9的等比数列,首项为a2=4/9
a2+a4+a6+……+a2n
=(4/9)[(16/9)^n-1}/[(16/9)-1]
=(4/7)[(16/9)^n-1]

数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 如题：一直数列｛an｝的前n项和Sn与an满足：an,Sn,Sn-1/2（n大于等于2）成等比数列,且a1=1,求数列｛an｝的前n项和Sn. 数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 数列{an}的前n项和为Sn,且A1=1,An+1=3/1Sn,求数列{an}的通项公式设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,求数列an的通项公式. 已知数列｛an｝的前n项和记为sn,且a1=2,an+1=sn+2.求数列an的通项公式. 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式已知数列{An}的前N项和为Sn且a1=1,Sn=n^2乘An.猜想Sn的表达式?有知道的吗? 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列求数列{n*an}的前n项和Tn 已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差数列｛an｝满足a2＝3a1,Sn是数列｛an｝的前n项和,且有Sn+1+Sn+Sn-1=3n^2+2（n>=2）若任意n属于N^*,an 设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 已知数列{an}满足an=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.要速