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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:47:45
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已知tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)(α,θ都是锐角)求(sinα-cosα)/sinθ的值
清楚一点
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依题可知
sinθ/cosθ=sinα-cosα/sinα+cosα
所以sinθ(sinα+cosα)=cosθ(sinα-cosα)
平方得sinθ^2(sinα+cosα)^2=cosθ^2(sinα-cosα)^2
即sinθ^2(1+sin2α)=(1-sinθ^2)(1-sin2α)
化得2sinθ^2=(1-sin2α)=(sinα-cosα)^2
二边开根,后得到:(sinα-cosα)/sinθ=根号2.