1、已知n阶矩阵A满足方程A^2-A+I=0,A^(-1)= PS：是I不是12、a1=（1,-2）,a2=（3,1）,a3=（1,4）,则该向量组线性 3、n个m维向量组成的向量组,当秩为n时,该向量组线性 4、向量组a1、a2、a3线性相关概念的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:17:26
1、已知n阶矩阵A满足方程A^2-A+I=0,A^(-1)= PS：是I不是12、a1=（1,-2）,a2=（3,1）,a3=（1,4）,则该向量组线性 3、n个m维向量组成的向量组,当秩为n时,该向量组线性 4、向量组a1、a2、a3线性相关概念的

1、已知n阶矩阵A满足方程A^2-A+I=0,A^(-1)= PS：是I不是12、a1=（1,-2）,a2=（3,1）,a3=（1,4）,则该向量组线性 3、n个m维向量组成的向量组,当秩为n时,该向量组线性 4、向量组a1、a2、a3线性相关概念的
1、已知n阶矩阵A满足方程A^2-A+I=0,A^(-1)= PS：是I不是1
2、a1=（1,-2）,a2=（3,1）,a3=（1,4）,则该向量组线性
3、n个m维向量组成的向量组,当秩为n时,该向量组线性
4、向量组a1、a2、a3线性相关概念的含义是
以上为填空,下面是解答题
5、求向量组的一个极大无关组,并将其余向量用极大无关组线性表示.
a1=(-1,3,1,7),a2=(-1,1,-1,3),a3=(5,-2,8,-9),a4=(1,1,3,1).
6、若三阶矩阵A的伴随矩阵A*,已知|A|=1,求|2A^(-1)-A*|的值
第一题题目也许是 A^2-A+E=0

1、已知n阶矩阵A满足方程A^2-A+I=0,A^(-1)= PS：是I不是12、a1=（1,-2）,a2=（3,1）,a3=（1,4）,则该向量组线性 3、n个m维向量组成的向量组,当秩为n时,该向量组线性 4、向量组a1、a2、a3线性相关概念的

1.两边同时乘发A^(-1),得 A-E+A^(-1)=0,则A^(-1)=E-A

2.∵a1,a2,a3都是2维向量,向量组个数3>2

∴该向量组线性相关

3.∵向量组的个数=向量组的秩=n

∴该向量组线性无关

4.存在一个向量可由其余2个向量线性表出

5.见图可知向量组的秩为2,a1、a2是一个极大的线性无关组

可设a3=k1a1+k2a2,a4=k3a1+k4a2,列出方程解得

k1=3/2,k2=-13/2,k3=1,k4=-2

则有a3=(3a1-13a2)/2,a4=a1-2a2

6.∵|A|=1

∴|2A^(-1)-A*|=|A|*|2A^(-1)-A*|=|2E-E|=|E|=1

小学没毕业

已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵 已知n阶矩阵A满足矩阵方程A^2-2A-3E=0,且A-E可逆,求A-E的逆矩阵? 已知n阶矩阵A满足A^2=A 证明 A=I或detA=0 已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n 设n阶矩阵A满足A＾2+A-3i=0 证明矩阵A-2I可逆,并求(A-2i )＾-1 设n阶矩阵A满足A＾2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )＾-1 设n阶矩阵A满足A^2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )^-1 已知n阶方阵A,满足A^3+A^2-2A=0,I是n阶单位阵,证明矩阵A+I必可逆 已知n阶矩阵A 满足A^2=A+6I,证明1).A的行列式不等于5 2).当A的行列式=72时,求n.已知n阶矩阵A 满足A^2=A+6I,证明1).A的行列式不等于5 2).当A的行列式=72时,求n. 已知n阶矩阵A满足A2-3A+2I=0,其中I是n阶单位矩阵,且A的特征值全为1,求证A=I 设A为n阶矩阵,且满足方程3A^-2A+4I=0.证明A与3A+2I均可逆 已知N阶可逆矩阵A满足2A（A-E）=A^3,求（E-A)^(-1) 已知N阶可逆矩阵A满足2A（A-E）=A^3,求（E-A)^(-1) 线性代数:若n阶矩阵A满足方程A^2 2A 3E=0,则(A)^-1=? 设n阶矩阵A满足A^2+2A+3I=0,则A的逆矩阵? 已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A+2I=0,其中I是n阶单位矩阵,且A的特征值全部为1,试证A=I 已知n阶矩阵A满足A平方=A,证明A=I或detA=0线性代数 已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A+2I=0,其中I是n阶单位矩阵,且A的特征值全部为1,试证A=I1楼是严重不对的