作业帮如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC=21cm,BE⊥AC于E,且BE=5cmAD=7cm,求AD与BC之间的距离,.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 17:05:42
如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC=21cm,BE⊥AC于E,且BE=5cmAD=7cm,求AD与BC之间的距离,.
如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC=21cm,BE⊥AC于E,且BE=5cmAD=7cm,求AD与BC之间的距离,.
如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC=21cm,BE⊥AC于E,且BE=5cmAD=7cm,求AD与BC之间的距离,.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AE=EC=AC÷2=21÷2=10.5
又∵BE⊥AC于E
∴⊿ABE是直角三角形
根据勾股定理
在Rt⊿ABE中,AE=10.5cm,EB=5cm
AB的平方=AE² +EB²
=10.5² +5²
=110.25+25
=135.25
=根号135.25
∴AD与BC的距离是（根号135.25）cm
设AD和BC之间的距离为xcm，
∵BE⊥AC，
∴S△ABC=1/2•AC•BE=1/2×21×5=105/2 cm2，
∴S▱ABCD=2S△ABC=105，
∴AD•x=105，
∴x=15，
即AD和BC之间的距离为15cm．
设AD和BC之间的距离为xcm，
∵BE⊥AC，
∴S△ABC=
1
2
•AC•BE=
1
2
×21×5=
105
2
cm2，
∴S▱ABCD=2S△ABC=105，
∴AD•x=105，
∴x=15，
即AD和BC之间的距离为15cm．
∵S△ABC=21x5x1/2
=52.2（cm²）
∴S平行四边形=52.2x2
=105（cm²）
∵四边形ABCD为平行四边形
∴BC=DA=7cm
连接DE，使DE⊥BC（DE为AD和BC之间的距离）
DE=105x2÷7
...
全部展开
∵S△ABC=21x5x1/2
=52.2（cm²）
∴S平行四边形=52.2x2
=105（cm²）
∵四边形ABCD为平行四边形
∴BC=DA=7cm
连接DE，使DE⊥BC（DE为AD和BC之间的距离）
DE=105x2÷7
=210÷7
=30（cm²）
答：距离为30cm。
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