若m是自然数,若函数f(x)=2x-m*根号下(10-x)-m+10存在整数零点.问m的取值集合.请给出解题过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 18:39:41
若m是自然数,若函数f(x)=2x-m*根号下(10-x)-m+10存在整数零点.问m的取值集合.请给出解题过程,

若m是自然数,若函数f(x)=2x-m*根号下(10-x)-m+10存在整数零点.问m的取值集合.请给出解题过程,
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令√(10-x)=t
f(x)=g(t)=2(10-t²)-mt-m+10=-2t²-mt+30-m
令g(t)=0,m=(30-2t²)/(1+t)
t=0,1,2,3,4...
t=0,m=30 ,t=1,m=14,t=2,m=22/3(舍),t=3,m=3
m{3,14,30}