直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1垂直于AB1,BC1垂直于A1C,求证：AB1=A1C求向量证法,几何法我已经证出来了.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 08:41:51
直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1垂直于AB1,BC1垂直于A1C,求证：AB1=A1C求向量证法,几何法我已经证出来了.

直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1垂直于AB1,BC1垂直于A1C,求证：AB1=A1C求向量证法,几何法我已经证出来了.
直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1垂直于AB1,BC1垂直于A1C,求证：AB1=A1C
求向量证法,几何法我已经证出来了.

直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1垂直于AB1,BC1垂直于A1C,求证：AB1=A1C求向量证法,几何法我已经证出来了.
向量BC1=向量BB1+向量B1C1,向量AB1=向量AA1+向量A1B1,向量A1C=向量A1A+向量AC
向量BC1·向量AB1=(向量BB1+向量B1C1)·(向量AA1+向量A1B1)=0
=> 向量B1C1·向量A1B1+BB1^2=0
同理 => 向量B1C1·向量AC-BB1^2=0
2式相加 => 向量B1C1·向量A1B1+向量B1C1·向量AC=0
即 向量BC·(向量AB+向量AC)=0 => AB=AC
又 直三棱柱三条棱相等,且垂直底边三角形,所以AB1=A1C

直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证：AB1=A1C 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB=AC 直三棱柱ABC-A1B1C1中,M是AA1的中点,N是BC1的中点,求证：MN平行面A1B1C1求证：MN平行于面A1B1C1 ,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1.且AC=BC.求证:AB1⊥A1C 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,求证AC1垂直于AB 直三棱柱ABC-A1B1C1已知AB1垂直BC1CA1垂直BC1求证AB1=CA1 证明：在直三棱柱A1B1C1-ABC中,BC=CC1 ,当底面A1B1C1满足条件（∠A1C1B1是直角）时,有AB1⊥BC1. 直三棱柱ABC-A1B1C1,AC=BC连接AB1,BC1,CA1,若AB1垂直BC1,求证：AB1垂直CA1 直3棱柱ABC-A1B1C1中,BC1垂直于AB1,BC1垂直于A1C,求证AB1=A1C 在直三棱柱A1B1C1-ABC中,BC=CC1 ,当底面△A1B1C1满足条件----时,有AB1⊥BC1?我填：BC1⊥面AB1C 为什么?知道的快说下,还有人能回答吗？ 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点.（1）求证：BC1//平面CA1D； 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D为AB中点(1)求证:BC1//CA1D 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1⊥BC1,AB=CC1=1,BC=2 求点B1到平面ABC1的距离 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,（2）求证：AC1垂直于AB 在直三棱柱abc-a1b1c1中ac垂直bc,d为ab的中点ac=bc=bb1求证bc1垂直ab1 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直于AC,DE分别为AA1,BC1的中点,DE垂直于平面BCC1,证明AB＝AC 已知直三棱柱ABC-A1B1C1,中,AB1与BC1垂直,AB=CC1,求证AC1垂直于AB讲个大概就行 正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1=根号3BB1.证明:AB1垂直于BC1.