在RT三角形ABC中,角C=90度,角CAB的平分线与外角∠CBE的平分线交于p,若AC不等于AB求∠p

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:55:48
在RT三角形ABC中,角C=90度,角CAB的平分线与外角∠CBE的平分线交于p,若AC不等于AB求∠p

在RT三角形ABC中,角C=90度,角CAB的平分线与外角∠CBE的平分线交于p,若AC不等于AB求∠p
在RT三角形ABC中,角C=90度,角CAB的平分线与外角∠CBE的平分线交于p,若AC不等于AB求∠p

在RT三角形ABC中,角C=90度,角CAB的平分线与外角∠CBE的平分线交于p,若AC不等于AB求∠p
∵∠C=90°
∴∠CBE=90°+∠A
又∵BP平分∠CBE
∴∠DBP=1/2(90°+∠A)=45°+1/2∠A
又∵AD平分∠A
∴∠CDA=∠PDB=180°-1/2∠A-90°=90°-1/2∠A
又∵∠P=180°-∠PDB-∠DBP
∴∠P=180°-90°+1/2∠A-45°-1/2∠A
=45°

AC一定不等于AB
角CBE=角CAB+角C
角CBP=1/2 角CBE=1/2 角CAB+1/2 角C
角CBA=90度–角CAB
角P=180度–1/2 角CAB–角ABP
=180度–1/2 角CAB–角CBA–角CBP
=180度–1/2 角CAB–90度+角CAB–1/2 角CAB–1/2 角C
...

全部展开

AC一定不等于AB
角CBE=角CAB+角C
角CBP=1/2 角CBE=1/2 角CAB+1/2 角C
角CBA=90度–角CAB
角P=180度–1/2 角CAB–角ABP
=180度–1/2 角CAB–角CBA–角CBP
=180度–1/2 角CAB–90度+角CAB–1/2 角CAB–1/2 角C
=180度–90度–45度
=45度

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