如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC,ABC的平分线相交于点O,OD⊥AC,OE⊥BC,垂足分别为D、E,求证四边形CDOE是正方形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:28:04
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC,ABC的平分线相交于点O,OD⊥AC,OE⊥BC,垂足分别为D、E,求证四边形CDOE是正方形

如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC,ABC的平分线相交于点O,OD⊥AC,OE⊥BC,垂足分别为D、E,求证四边形CDOE是正方形
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC,ABC的平分线相交于点O,OD⊥AC,OE⊥BC,垂足分别为D、E,求证四边形CDOE是正方形

如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC,ABC的平分线相交于点O,OD⊥AC,OE⊥BC,垂足分别为D、E,求证四边形CDOE是正方形
从O做AB的垂线交AB于F,
∵∠ACB=90°,
∴BC⊥AC,
∵OD⊥AC,
∴OD‖BC,
同理,OE‖BC;
∴四边形ODCE是平行四边形
∵ACB=90°,
∴四边形CDOE是长方形;
∵OF⊥AB,OD⊥AC,OA是CAB的平分线,
∴OF=OD,
同理OF=OE,
∴OE=OD,
∵四边形CDOE是长方形
∴四边形CDOE是正方形

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在△ABC中,∠B=∠ACB,CD平分∠ACB,∠BDC=75°,求∠A的度数 如图,A(a,0),B(b,0),△ABC中∠ACB=90°,求顶点C的坐标 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠B=35°,求∠A、∠ACD的度数 如图,在△ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC,求证:∠ACB=90°感激不尽 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于 如图,在△ABC中,∠ACB=75°,∠B=60°,BC=2√3,求S△ABC. 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 如图,△ABC中,∠A=90°,∠ACB的平分线交AB与D,已知∠DCB=2∠B,求∠ACB的度数 如图,在三角形ABC中,∠A=60°,∠B=40°,CD平分∠ACB,求∠ACB和∠ADC的度数. 如图,△ABC中,∠B=∠ACB,AB=AC,BD=CE,求证PD=PE 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 如图,在△ABC中,∠B=∠ACD,∠BCD=35°,∠A=25°,求∠B和∠ACB度数 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E