(1).11/2*5+11/5*8+11/11*14+11/14*17 (2).1+1/2+3/4+7/8+15/16+.511/512(3).17/77*10+17/77*9+17/77*8+.17/77*2+17/77 /是分数线,*是乘号.一共3题!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:28:12
(1).11/2*5+11/5*8+11/11*14+11/14*17 (2).1+1/2+3/4+7/8+15/16+.511/512(3).17/77*10+17/77*9+17/77*8+.17/77*2+17/77  /是分数线,*是乘号.一共3题!

(1).11/2*5+11/5*8+11/11*14+11/14*17 (2).1+1/2+3/4+7/8+15/16+.511/512(3).17/77*10+17/77*9+17/77*8+.17/77*2+17/77 /是分数线,*是乘号.一共3题!
(1).11/2*5+11/5*8+11/11*14+11/14*17 (2).1+1/2+3/4+7/8+15/16+.511/512
(3).17/77*10+17/77*9+17/77*8+.17/77*2+17/77


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(1).11/2*5+11/5*8+11/11*14+11/14*17 (2).1+1/2+3/4+7/8+15/16+.511/512(3).17/77*10+17/77*9+17/77*8+.17/77*2+17/77 /是分数线,*是乘号.一共3题!
一,原式=11*(1/2*5+1/5*8+1/11*14+1/14*17)
∵1/2*5 =1/10=(1/2-1/5)/3①
1/5*8 = 1/40=(1/5-1/8)/3②
1/11*14=1/154=(1/11-1/14)/3③
11/14*17=1/238=(1/14-1/17)/3④
①+②+③+④得
11/2*5+11/5*8+11/11*14+11/14*17
=1/6-1/51
=5/34
二,∵n/(n+1)=1-1/(n+1)
∴原式=1+1/2+3/4+7/8+15/16+.511/512
=1+(1-1/2)+(1-1/4)+(1-1/8)+.+(1-1/512)
总共9个括号
=10-(1/2+1/4+1/8+...+1/512)
利用等比数列的求和公式
1/2+1/4+1/8+...+1/152=1-(1/2)的9次方=511/512
∴原式=10-511/512=9又1/512
三,这是一个等差数列
原式=17/77*(10+9+8+7+6+5++4+3+2+1)
=17/77*55
=85/7
很高兴为您答题,
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