直角三角形ABC,∠BAC=90°,作AD⊥BC,D为垂足,BD为AB在BC上的射影,CD为AC在BC上的射影,则有AB²+AC²=BC²,AC²=CD*BC成立.直角四面体P--ABC(即PA⊥PB,PB⊥PC,PA⊥PC)中,O为P在三角形ABC内的射影,△

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:50:17
直角三角形ABC,∠BAC=90°,作AD⊥BC,D为垂足,BD为AB在BC上的射影,CD为AC在BC上的射影,则有AB²+AC²=BC²,AC²=CD*BC成立.直角四面体P--ABC(即PA⊥PB,PB⊥PC,PA⊥PC)中,O为P在三角形ABC内的射影,△

直角三角形ABC,∠BAC=90°,作AD⊥BC,D为垂足,BD为AB在BC上的射影,CD为AC在BC上的射影,则有AB²+AC²=BC²,AC²=CD*BC成立.直角四面体P--ABC(即PA⊥PB,PB⊥PC,PA⊥PC)中,O为P在三角形ABC内的射影,△
直角三角形ABC,∠BAC=90°,作AD⊥BC,D为垂足,BD为AB在BC上的射影,CD为AC在BC上的射影,则有AB²+AC²=BC²,AC²=CD*BC成立.直角四面体P--ABC(即PA⊥PB,PB⊥PC,PA⊥PC)中,O为P在三角形ABC内的射影,△PAB,△PBC,△PCA的面积分别记为S1,S2,S3,△OAB,△OBC,△OCA的面积分别记为S1′,S2′,S3′,△ABC的面积记为S.类比直角三角形中的射影结论,在直角四面体P--ABC中可得到的正确结论——,
Sorry,有点长

直角三角形ABC,∠BAC=90°,作AD⊥BC,D为垂足,BD为AB在BC上的射影,CD为AC在BC上的射影,则有AB²+AC²=BC²,AC²=CD*BC成立.直角四面体P--ABC(即PA⊥PB,PB⊥PC,PA⊥PC)中,O为P在三角形ABC内的射影,△
斜边的平方等于两个直角边的平方和,可类比到空间就是斜面面积的平方等于三个直角面的面积的平方和,边对应着面.
由边对应着面,边长对应着面积,
由类比可得S^=S2+S2^+S3^
故答案为:S^=S2+S2^+S3^

三角形ACD相似于三角形ABC AD/AC=AC/AB 所以AC的平方=AD*AB 同理可证BC的平方=BD*AB

已知如图△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°过点C作BC的垂线l,把一个足够大的三角板的直角顶点放到点A处8.已知:如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,过点C作BC的垂线l,把一个足够大的 已知,如图,△ABC是直角三角形,∠ABC=15°,∠BAC=90°,以BC为斜边作等腰直角三角形BCD,CD、BA交于点E 如图①,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A如图①,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A,C分别在DG和DE上,连接AE,BG.(1) 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使点D与点A在CE的同侧.(1)△ACD与△BCE是 如图,已知在直角三角形中,∠BCA=90°,cos∠BAC=4/5,分别以AB,AC为底边向△ABC外侧作等腰三角如图,已知在直角三角形中,∠BCA=90°,cos∠BAC=4/5,分别以AB,AC为底边向△ABC外侧作等腰三角形ADB和等腰三角 在Pt△ABC中,∠BAC=90°,作BC边上的高AD,图中出现三个直角三角形,又作△ABD1中AB边上的高D1D2 等腰直角三角形ABC中,AC=AB,角BAC=90度,BE平分角ABC交AC于E,过C作CD垂直于BE于D,连接AD求证:∠ADB=45°. Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边在△ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形;如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形;又作三角形ABD1中AB边上的高D1 D2 ,这时图中便出现五不 直线y=-三分之根三与x轴、y轴交于点A、B以线段AB为直角边在第一象限内作直角三角形ABC,∠BAC=90°,且点p且点p(1,a)为坐标系中的一个动点;若要使⊿ABC和⊿ABP的面积相等,求实数a的值 在Pt△ABC中,∠BAC=90°,作BC边上的高AD,图中出现三个直角三角形,又作△ABD1中AB边上的高D1D2,这时途中便出现五个不同的直角三角形.按照同样的方法作D2D3,D4D5,.,Dk-1Dk时,图中共有多少个不同的直角 若在△ABC,AB=AC,∠BAC=40°,分别以AB、AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE=90°连接CD,BE交于O,求角DOE 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD=AE,AF垂直BE交BC于点F,过F作FG垂直CD交BE延长线与点G,求证:BG=AF+FG △ABC是等腰直角三角形 ,∠BAC=90° ,AB=AC⑴若D为BC的中点,过D作DM⊥DN分别交AB、AC于M、N, 如图,△ABC中,∠C=90°,CM⊥AB于M,AT平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE‖AB于E,证:CT=BE.图图貌似不太清楚诶,△ABC不是直角三角形哦~△ABC是直角三角形~ △ABC是等腰三角形,∠A=90°,以A为端点在∠BAC内作射线AP交线段BC于点P则BP 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB