作业帮如图,在等腰梯形ABCD中,AD╱╱BC,对角线AC⊥BD于O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b则四边形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:30:12
如图,在等腰梯形ABCD中,AD╱╱BC,对角线AC⊥BD于O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b则四边形
如图,在等腰梯形ABCD中,AD╱╱BC,对角线AC⊥BD于O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b则四边形
如图,在等腰梯形ABCD中,AD╱╱BC,对角线AC⊥BD于O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b则四边形
是求梯形ABCD面积吗?
因是等腰梯形,则是轴对称图形,
取AD和BC中点M和N,连结MN,
AC⊥BD,
△AOD和△BOC均是RT△,
MO和NO是二直角三角形斜边上的中线,
MO=AD/2,NO=BC/2,
MN=（a+b)/2,
MN是梯形的高,
∴S梯形=[(a+b)/2]*(a+b)/2=(a+b)^2/4.
你问题不全，怎么回答啊？？？？
分析：过D作DG∥AC，交BC的延长线于点G，根据等腰梯形的性质可求得BE的长，根据平行四边形的性质及等腰三角形的性质可得到四边形ACGD是平行四边形，△BDG，△DFG分别是等腰直角三角形，再根据周长公式即可求得四边形AEFD的周长． 根据题意，先作如图所示的辅助线， 由四边形ABCD是等腰梯形，可得AC=BD，且AD=EF=a，BE=FC=12(b-a)=b-a2； 作DG∥AC，交BC的延长...
全部展开
分析：过D作DG∥AC，交BC的延长线于点G，根据等腰梯形的性质可求得BE的长，根据平行四边形的性质及等腰三角形的性质可得到四边形ACGD是平行四边形，△BDG，△DFG分别是等腰直角三角形，再根据周长公式即可求得四边形AEFD的周长． 根据题意，先作如图所示的辅助线， 由四边形ABCD是等腰梯形，可得AC=BD，且AD=EF=a，BE=FC=12(b-a)=b-a2； 作DG∥AC，交BC的延长线于G． ∵AD∥BC，AC∥DG ∴四边形ACGD是平行四边形 ∴AD=CG=a，DG=AC=BD ∵BD⊥AC，AC∥DG ∴BD⊥DG 在△BDG中，BD⊥DG，BD=DG ∴△BDG是等腰直角三角形 ∴∠G=45° 在△DFG中，∠G=45°，∠DFG=90° ∴△DFG是等腰直角三角形 ∴DF=FG=FC+CG=b-a2+a 由题意易得四边形AEFD是矩形，故其周长为2（AD+DF）=2（a+b-a2+a）=3a+b． 故选A．
收起