已知抛物线y=1/2x^2+(k+1/2)x+(k+1),k为常数,与x轴相交于A(x1,0),B(x2,0),而且x1小于0,x2大于0,与y轴交与c,满足(OA^2+OB^2)=OC^2+161,求抛物线的解析式2,若D(-2,0)试问是否存在有过D点且与抛物线有而且

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:42:46
已知抛物线y=1/2x^2+(k+1/2)x+(k+1),k为常数,与x轴相交于A(x1,0),B(x2,0),而且x1小于0,x2大于0,与y轴交与c,满足(OA^2+OB^2)=OC^2+161,求抛物线的解析式2,若D(-2,0)试问是否存在有过D点且与抛物线有而且

已知抛物线y=1/2x^2+(k+1/2)x+(k+1),k为常数,与x轴相交于A(x1,0),B(x2,0),而且x1小于0,x2大于0,与y轴交与c,满足(OA^2+OB^2)=OC^2+161,求抛物线的解析式2,若D(-2,0)试问是否存在有过D点且与抛物线有而且
已知抛物线y=1/2x^2+(k+1/2)x+(k+1),k为常数,与x轴相交于A(x1,0),B(x2,0),而且x1小于0,x2大于0,与y轴交与c,满足(OA^2+OB^2)=OC^2+16
1,求抛物线的解析式
2,若D(-2,0)试问是否存在有过D点且与抛物线有而且只有唯一公共点的直线?若存在,求直线的解析式;若不存在,请说明理由

已知抛物线y=1/2x^2+(k+1/2)x+(k+1),k为常数,与x轴相交于A(x1,0),B(x2,0),而且x1小于0,x2大于0,与y轴交与c,满足(OA^2+OB^2)=OC^2+161,求抛物线的解析式2,若D(-2,0)试问是否存在有过D点且与抛物线有而且
Y=4 或 -2

上面解得韦达定理用错了。。。
(1)将x=0带入,得c(0,k+1)
韦达定理:(OA^2+OB^2)=(OA+OB)^2-2OA*OB
其中,OA+OB=-2K-1
OA*OB=2K+2
得到关于K的二次方程,解得K=正负根号6
又因为两个根一正一负,所以,X1*X2<0 即2K+2<0 (韦达定理) K<-1
所以K=负根号6...

全部展开

上面解得韦达定理用错了。。。
(1)将x=0带入,得c(0,k+1)
韦达定理:(OA^2+OB^2)=(OA+OB)^2-2OA*OB
其中,OA+OB=-2K-1
OA*OB=2K+2
得到关于K的二次方程,解得K=正负根号6
又因为两个根一正一负,所以,X1*X2<0 即2K+2<0 (韦达定理) K<-1
所以K=负根号6

收起

当判别式>0时
x1+x2=-2k-1,x1x2=2k+2
又x1小于0,x2大于0,知当x=0时,y<0,即k+1<0
且C(0,k+1)
又(OA^2+OB^2)=OC^2+16
即x1^2+x2^2=(k+1)^2+16
即(x1+x2)^2-2x1x2=k^2+2k+17
即4k^2+4k+1-4k-4=k^2+2k+17
整理得3k^2-2k-20=0,解得
有问题,明天在所

答案如下: