如图,平行四边形ABCD中,AE=CF,AF⊥DE于G,CE⊥BF于H,求证：四边形EHFG是矩形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:17:07
如图,平行四边形ABCD中,AE=CF,AF⊥DE于G,CE⊥BF于H,求证：四边形EHFG是矩形.

如图,平行四边形ABCD中,AE=CF,AF⊥DE于G,CE⊥BF于H,求证：四边形EHFG是矩形.
如图,平行四边形ABCD中,AE=CF,AF⊥DE于G,CE⊥BF于H,求证：四边形EHFG是矩形.

如图,平行四边形ABCD中,AE=CF,AF⊥DE于G,CE⊥BF于H,求证：四边形EHFG是矩形.
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB‖CB
∵AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF‖CE
同理可得DE‖GF
∴四边形EHFG是平行四边形
∵AF⊥DE
∴∠EGF=90°
∴四边形EHFG是矩形.

答 共1条
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB‖CB
∵AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF‖CE
同理可得DE‖GF
∴四边形EHFG是平行四边形
∵AF⊥DE所以
∴∠EGF=90°
∴四边形EHFG是矩形。
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已知：如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证：AE=CF. 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分角BAD、角BCD.求证AE=CF 如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF.求证：AF=CE/> 已知:如图,平行四边形ABCD中,CN=AM,AE=CF.求证:EN∥MF. 如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF.求证:AF//CE?t=1333862544279 如图,在平行四边形ABcD中,AE=cF,求证:AF=cE 如图,已知□ABCD中,AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形. 如图 在平行四边形ABCD中,AF‖CE,求证AE=CF 已知如图平行四边形abcd中,AE:EB=1:2 求AF:CF 如图,在四边形ABCD中,AE=CF,求证：四边形EBFD为平行四边形 已知,如图,平行四边形ABCD中,AC是对角线,AE=CF,AM=CN,求证:MFNE是平行四边形.图图 如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,求证：AECF是平行四边形. 如图,平行四边形abcd中,AE垂直BC与E,CF垂直AD于F求证：BE=DF,AE=CF 如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,AE与CF相交于点O,连接OB求证;角AOB=角COB 如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,AE垂直DE于G,CF垂直BF与H,试证明四边形EHFG是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,其中AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,求证：AE=CF? 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分角BAD、角BCD.求证AE=CF这两个不是三角形:△DAE，△BCF 如图,平行四边形ABCD中,过B作直线EF,AE垂直于EF,CF垂直于EF,DG垂直于EF求证:DG=AE+CF