如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC.（1）求证BG=FG；（2）若AD=CD=2,求AB的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:53:09
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC.（1）求证BG=FG；（2）若AD=CD=2,求AB的长.

如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC.（1）求证BG=FG；（2）若AD=CD=2,求AB的长.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC.

（1）求证BG=FG；
（2）若AD=CD=2,求AB的长.

如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC.（1）求证BG=FG；（2）若AD=CD=2,求AB的长.
∠E+∠EAF=∠BCA+∠CAB=90°  ∠EAF=∠CAB   
∠E=∠BCA
∠E=∠BCA   AE=AC  ∠EFA=∠CBA=90°
△EAF≌△CAB    得AF=AB


AF=AB   AE=AC   有 BE=CF
BE=CF   ∠E=∠BCA  ∠BGE=∠CGF
△BGE≌△FGC
得  BG=FG



AD=CD  DF⊥AC
有 AF=FC  则AF=FC=AB=BE    AB=1/2AC   ∠3=30°


AF=FC  加上角相等  △ADF≌△CGF  
有  AD=GC
GC=CD   CF⊥GD   
∠2=∠3=30°   △GCF为等边三角形
勾股定理得 CF=根号3
AB=CF=根号3

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图 四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,求证AB=AD+BC 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明：AD+BC=AB 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明：AD+BC=AB 如图 在四边形ABCD中AD∥BC,∠BDC=90°,点E为BC上的一点,∠BDE=∠DBC.若AD=1/2BC,判断四边形ABCD的形状 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD图、、、 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图,在四边形ABCD中,BC 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠D,AB+AD=5cm,试求四边形ABCD的周长 如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠CBA,AD=BC,且AD与BC不平行,求证：四边形ABCD为如图，在四边形ABCD中，角DAB=角CBA，AD=BC，且AD与BC不平行。求证：四边形ABCD是等腰梯形。 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形