如图,抛物线y=a(x-1)²+4与x轴交于AB两点,与y轴交于C点 D是抛物线的顶点,如图,抛物线y=a(x-1)²+4与x轴交于AB两点,与y轴交于C点 D是抛物线的顶点,CD=√2,在抛物线上共有三个点到直线BC的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 04:15:12
如图,抛物线y=a(x-1)²+4与x轴交于AB两点,与y轴交于C点 D是抛物线的顶点,如图,抛物线y=a(x-1)²+4与x轴交于AB两点,与y轴交于C点 D是抛物线的顶点,CD=√2,在抛物线上共有三个点到直线BC的

如图,抛物线y=a(x-1)²+4与x轴交于AB两点,与y轴交于C点 D是抛物线的顶点,如图,抛物线y=a(x-1)²+4与x轴交于AB两点,与y轴交于C点 D是抛物线的顶点,CD=√2,在抛物线上共有三个点到直线BC的
如图,抛物线y=a(x-1)²+4与x轴交于AB两点,与y轴交于C点 D是抛物线的顶点,
如图,抛物线y=a(x-1)²+4与x轴交于AB两点,与y轴交于C点 D是抛物线的顶点,CD=√2,在抛物线上共有三个点到直线BC的距离为m,求m的值.

如图,抛物线y=a(x-1)²+4与x轴交于AB两点,与y轴交于C点 D是抛物线的顶点,如图,抛物线y=a(x-1)²+4与x轴交于AB两点,与y轴交于C点 D是抛物线的顶点,CD=√2,在抛物线上共有三个点到直线BC的



答:
抛物线y=a(x-1)²+4,开口向下a<0
点C(0,a+4),点D(1,4)
CD=√(1+a²)=√2
解得:a=-1(a=1不符合舍去)
所以:y=-(x-1)²+4
与x轴交点A(-1,0),B(3,0)
点C(0,3),则BC直线为y=-x+3
到BC直线上的点有3个,则BC下侧有
1个,BC上侧有1个
设切线为y=-x+d联立抛物线方程:
y=-x²+2x+3=-x+d
x²-3x+d-3=0
判别式=(-3)²-4(d-3)=0
解得:d=21/4
解得:x=3/2
切线为y=-x+3/2与BC直线y=-x+3的距离为:
(3/2) /√2=3√2/4
所以:m=3√2/4