用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 22:38:34

用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+)
用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+)

用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+)
(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+),
1-2/(2^n+1)>1-1/(n+1),
2/(2^n+1)

将原不等式化简得2^n＞2n＋1①，原不等式和不等式①等价，只要证明不等式①成立，原不等式也成立。当n=3时，不等式①左边=2^3=8，不等式①右边=2×3＋1=7，所以不等式①左边＞右边，不等式成立；假定当n=k(k≥3为正整数)时，不等式①成立，即2^k＞2k＋1②，②式两边同时乘2得:2^(k＋1)＞4k＋2=2k＋2＋2k=2(k＋1)＋2k，由于k≥3，所以2k≥6＞1，所以2^(k＋1...

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用数学归纳法证明1+n/2 用数学归纳法证明:an=1/(n^2+n) 用数学归纳法证明不等式 2^n 一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2 数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0 用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n 证明2^n>2n+1 (n>=3,n为自然数）,用数学归纳法用数学归纳法证明：2≤（1+1/n)^n＜3（n∈N）用数学归纳法证明：(n+1)(n+2)(n+3)+.+(n+n)=(2^n)*1*3*.(2n-1) 用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+) 用数学归纳法证明：根号（n^2＋n）用数学归纳法证明：Sn=n^2+n 数学归纳法证明 < {（n+1）/2 }的n 次方用数学归纳法证明：1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 （n是正整数）请用数学归纳法证明, 用数学归纳法证明不等式:1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/n^2>1(n属于正整数且n>1)数学归纳法哦~~~~ 用数学归纳法证明（n+1）+(n+2)+……+(n+n)=n(3n+1)/2 用数学归纳法证明恒等式:1+2+3+...+n^2 = (n^4+n^2)/2 用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n（2n+1）