已知f(x)=|a∧x-1|(a>0且a≠1).若直线y=2a与函数f(x)的图像有两个公共点,求a的取

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:56:17
已知f(x)=|a∧x-1|(a>0且a≠1).若直线y=2a与函数f(x)的图像有两个公共点,求a的取

已知f(x)=|a∧x-1|(a>0且a≠1).若直线y=2a与函数f(x)的图像有两个公共点,求a的取
已知f(x)=|a∧x-1|(a>0且a≠1).若直线y=2a与函数f(x)的图像有两个公共点,求a的取

已知f(x)=|a∧x-1|(a>0且a≠1).若直线y=2a与函数f(x)的图像有两个公共点,求a的取
分析函数:f(x)=|a^x-1| (a>0且a≠1)
1、当a>1时,a^x在x∈R上单调递增,值域是(0,+∞),并过点(0,1)
那么f(x)=|a^x-1| 在x∈(-∞,0]单调递减,值域是[0,1);在x∈[0,+∞)单调递增,值域是[0,+∞)
因此:直线y=2a>2,与f(x)=|a^x-1|在x∈(-∞,0]无交点,在x∈[0,+∞)有一个交点.
2、当0