作业帮如图,E,F分别是ΔABC的边AB,AC上的点,现有五个条件：①BE=CF；②BF=CE；③∠ABF=∠ACE；④∠BCE=∠CBF；⑤∠BEC=∠CFB请在上述条件中选出两个作为已知条件,另选两个作为结论加以证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 00:48:04
如图,E,F分别是ΔABC的边AB,AC上的点,现有五个条件：①BE=CF；②BF=CE；③∠ABF=∠ACE；④∠BCE=∠CBF；⑤∠BEC=∠CFB请在上述条件中选出两个作为已知条件,另选两个作为结论加以证明
如图,E,F分别是ΔABC的边AB,AC上的点,现有五个条件：①BE=CF；②BF=CE；③∠ABF=∠ACE；
④∠BCE=∠CBF；⑤∠BEC=∠CFB
请在上述条件中选出两个作为已知条件,另选两个作为结论加以证明
如图,E,F分别是ΔABC的边AB,AC上的点,现有五个条件：①BE=CF；②BF=CE；③∠ABF=∠ACE；④∠BCE=∠CBF；⑤∠BEC=∠CFB请在上述条件中选出两个作为已知条件,另选两个作为结论加以证明
已知：BF＝CE,∠BCE＝∠CBF
求证：BE＝CF,∠ABF＝∠ACE
证明：将BF、CE的交点设为O
∵BE＝CF,BC＝CB,∠BCE＝∠CBF
∴△BCF≌△CBE （SAS）
∴BE＝CF,∠BFC＝∠CEB
∵∠BOE＝∠COF
∴△BOE≌△COF （AAS）
∴∠ABF＝∠ACE
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证明：连接DE、DF∵E是AB的中点∴BE＝AB＆＃47；2∵等腰直角△BEP∴PE＝BE， ∠BEP＝90∴PE＝AB＆＃47；2， ∠AEP＝90∵F是AC的中点∴CF＝AC＆＃47；2∵等腰直角△CFQ∴QF＝CF， ∠CFQ＝90∴QF＝AC＆＃47；2， ∠AFQ＝90∵D是BC的中点∴DE∥AC，DE＝AC＆＃47；2mquDF∥AB，DF＝AB＆＃47；2∴平行四边形AEDF，DF＝...
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证明：连接DE、DF∵E是AB的中点∴BE＝AB＆＃47；2∵等腰直角△BEP∴PE＝BE， ∠BEP＝90∴PE＝AB＆＃47；2， ∠AEP＝90∵F是AC的中点∴CF＝AC＆＃47；2∵等腰直角△CFQ∴QF＝CF， ∠CFQ＝90∴QF＝AC＆＃47；2， ∠AFQ＝90∵D是BC的中点∴DE∥AC，DE＝AC＆＃47；2mquDF∥AB，DF＝AB＆＃47；2∴平行四边形AEDF，DF＝PE，DE＝QF∴∠AED＝∠AFD∵∠PED＝∠AEP＋∠AED，∠QFD＝∠AFQ＋∠AFD∴∠PED＝∠QFD∴△PED≌△DFQ （SAS）∴PD＝QD
收起
选1 2 为条件 4 5 为结论
已知BE=CF
证明：
∵BE=CF BF=CE（1 2 为条件）
BC=CB（同一条直线）
∴△BEC≌CFB
∴∠BCE=∠CBF ∠BEC=∠CFB
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